Question

【題目】如圖，水平面（紙面）內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上。t=0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動，t0時刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ。重力加速度大小為g。求：

（1）金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大小；

（2）電阻的阻值。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得

ma=F-μmg①

設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時的速度為v，由運動學(xué)公式有

v=at0②

當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運動時，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動勢為

E=Blv③

聯(lián)立①②③式可得

E=Blt0④

（2）設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運動時，金屬桿的電流為I，根據(jù)歐姆定律

I=⑤

式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為

f=BIl⑥

因金屬桿做勻速運動，由牛頓運動定律得

F–μmg–f=0⑦

聯(lián)立④⑤⑥⑦式得

R=⑧