Question

17．如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5、…所示下落小球運動過程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d．求：
（1）小球下落的加速度a；
（2）小球在位置“4”的速度v；
（3）釋放點距位置“4”的距離h．

Answer 1

分析 （1）小球做的自由落體運動，根據相機的曝光的時間間隔相同，△x=at² 可求得加速度；
（2）由平均速度公式可求得4點的瞬時速度；
（3）再根據勻變速直線運動的位移公式求出釋放點距位置“4”的距離h．

解答 解：（1）由圖可以知道每兩個相鄰的點之間的距離差是一樣的，由△x=at² 可知，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac8iweku0{{T}^{2}}$；
（2）由于時間的間隔相同，所以4點瞬時速度的大小為3、5之間的平均速度的大小，所以：v₄=$\frac{9d}{2T}$；
（3）小球從靜止開始釋放，則：$h=\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{81d}{8}$
答：（1）小球下落的加速度a是$\fraciwscm0e{{T}^{2}}$；
（2）小球在位置“4”的速度v是$\frac{9d}{2T}$；
（3）釋放點距位置“4”的距離h是$\frac{81d}{8}$．

點評 本題應掌握：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度的大小，利用這個結論可以很容易的求得物體在某時刻的瞬時速度的大小．