（18分）如圖所示，在第一、二象限存在場(chǎng)強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中第一象限的勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸正方向，第二象限的電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點(diǎn)是第一象限中無(wú)限靠近y軸的一點(diǎn)，在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，以初速度v0沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動(dòng)，恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，若OM＝2ON，不計(jì)質(zhì)子的重力，試求：

（1）N點(diǎn)橫坐標(biāo)d；
（2）若質(zhì)子經(jīng)過磁場(chǎng)最后能無(wú)限靠近M點(diǎn)，則矩形區(qū)域的最小面積是多少；
（3）在（2）的前提下，該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無(wú)限靠近M點(diǎn)所需的時(shí)間。

(1)  (2) (3) +

解析試題分析：（1）粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則有
（1分）   （1分）   （2分）
解得，（2分）
（2）根據(jù)題意作出質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

設(shè)粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)沿x軸正方向分速度為vx，則（1分）
質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為（2分）
質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為45o（1分）
根據(jù)幾何關(guān)系，質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝，AB邊的最小長(zhǎng)度為2R＝2，BC邊的最小長(zhǎng)度為R+d＝+d，矩形區(qū)域的最小面積為S＝（2分）
（3）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝（1分）
又（2分）
根據(jù)對(duì)稱性，質(zhì)子在第二象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間與在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，質(zhì)子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間（1分）
質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回M點(diǎn)所需的時(shí)間為：T＝2t1+t2＝+（2分）
考點(diǎn)：帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如右圖所示，沒有磁場(chǎng)時(shí)，顯像管內(nèi)電子束打在熒光屏正中的O點(diǎn)，加磁場(chǎng)后電子束打在熒光屏O點(diǎn)上方的P點(diǎn)，則所加磁場(chǎng)的方向可能是(　　)

A．垂直于紙面向內(nèi)　　　　B．垂直于紙面向外
C．平行于紙面向上D．平行于紙面向下

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示豎直平面內(nèi)，存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，電場(chǎng)方向豎直向下，另有一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q（q>0）的小球，設(shè)B、E、q、m、θ和g（考慮重力）為已知量。

（1）若小球射入此復(fù)合場(chǎng)恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求速度v1大小和方向。
（2）若直角坐標(biāo)系第一象限固定放置一個(gè)光滑的絕緣斜面，其傾角為θ，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，從斜面的最高點(diǎn)A由靜止釋放小球，求小球滑離斜面時(shí)的速度v大小以及在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
（3）在（2）基礎(chǔ)上，重新調(diào)整小球釋放位置，使小球到達(dá)斜面底端O恰好對(duì)斜面的壓力為零，小球離開斜面后的運(yùn)動(dòng)是比較復(fù)雜的擺線運(yùn)動(dòng)，可以看作一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的疊加，求小球離開斜面后運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值及所在位置的坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（22分）如圖所示，豎直面內(nèi)有一倒立等邊三角形OMN區(qū)域，連長(zhǎng)為L(zhǎng)，MN邊是水平的。在該區(qū)域有一垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在同一豎直面內(nèi)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小不同的帶正電粒子從N點(diǎn)沿NM方向射入該磁場(chǎng)區(qū)域（可認(rèn)為能發(fā)生偏轉(zhuǎn)）。過O點(diǎn)作與MN邊平行的直線作為X坐標(biāo)軸，且O點(diǎn)為X坐標(biāo)軸的原點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，試求：

（1）射到X坐標(biāo)軸上的O點(diǎn)的粒子速度大��；
（2）垂直O(jiān)M邊射出的粒子與X坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置；
（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度的關(guān)系。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，在xOy平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限內(nèi)存在方向沿-y方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。從y軸上坐標(biāo)為a的一點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y方向成30°～150°，且在xOy平面內(nèi)。結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上，然后進(jìn)入第四象限的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)。已知帶電粒子電量為q，質(zhì)量為m，粒子的重力及粒子間相互作用不計(jì)。求：

（1）垂直y軸方向射入磁場(chǎng)粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小v1；
（2）求粒子在第Ⅰ象限的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間差。；
（3）從x軸上x=（-1）a點(diǎn)射人第四象限的粒子穿過電磁場(chǎng)后經(jīng)過y軸上y=-b的點(diǎn)，求該粒子經(jīng)過y=-b點(diǎn)的速度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，兩平行金屬板間距為2l，極板長(zhǎng)度為4l，兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓（t=0時(shí)上極板帶正電）．以極板間的中心線OO1為x軸建立坐標(biāo)系，現(xiàn)在平行板左側(cè)入口正中部有寬度為l的電子束以平行于x軸的初速度v0從t=0時(shí)不停地射入兩板間．已知電子都能從右側(cè)兩板間射出，射出方向都與x軸平行，且有電子射出的區(qū)域?qū)挾葹?l．電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子之間的相互作用力．
     
⑴求交變電壓的周期T和電壓U0的大��；
⑵在電場(chǎng)區(qū)域外加垂直紙面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可使所有電子經(jīng)過有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)均能會(huì)聚于（6l，0）點(diǎn)，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值和最小值；
⑶求從O點(diǎn)射入的電子剛出極板時(shí)的側(cè)向位移y與射入電場(chǎng)時(shí)刻t的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖（甲）所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN，PQ相距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=37°，導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的金屬桿ab垂直于MN，PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬桿的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=3Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間距離和板長(zhǎng)均為d=1m，定值電阻為R2=1Ω.現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬桿由靜止釋放，取重力加速度g=10m/s2.
（1）求金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的最大速率vm；
（2）當(dāng)金屬桿穩(wěn)定下滑時(shí)，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=3T，在下板的右端C點(diǎn)且非�？拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為m2=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場(chǎng)，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)，要使帶電液滴能從金屬板間射出，則初速度v滿足什么條件？
（3）若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點(diǎn)飛出，液滴從C點(diǎn)射入時(shí)，再?gòu)脑摯艌?chǎng)區(qū)域加一個(gè)如圖（乙）所示的變化磁場(chǎng)（正方向與B2方向相同，不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng)），求該帶電液滴從C點(diǎn)射入到運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖甲所示，圓形導(dǎo)線框中磁場(chǎng)B1的大小隨時(shí)間周期性變化，使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓。M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直，N板右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2）的區(qū)域足夠大。絕緣檔板C垂直N板放置，距小孔Q點(diǎn)的距離為h�，F(xiàn)使置于P處的粒子源持續(xù)不斷地沿PQ方向釋放出質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（其重力、初速度、相互間作用力忽略不計(jì)）。

（1）在0～時(shí)間內(nèi)，B1大小按的規(guī)律增大，此時(shí)M板電勢(shì)比N板高，請(qǐng)判斷此時(shí)B1的方向。試求，圓形導(dǎo)線框的面積S多大才能使M、N間電壓大小為U？
（2）若其中某一帶電粒子從Q孔射入磁場(chǎng)B2后打到C板上，測(cè)得其落點(diǎn)距N板距離為2h，則該粒子從Q孔射入磁場(chǎng)B2時(shí)的速度多大？
（3）若M、N兩板間距d滿足以下關(guān)系式：，則在什么時(shí)刻由P處釋放的粒子恰能到達(dá)Q孔但不會(huì)從Q孔射入磁場(chǎng)？結(jié)果用周期T的函數(shù)表示。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(18分)如圖所示，位于A板附近的放射源P連續(xù)釋放出質(zhì)量分別為m和2m、電荷量均為+q的a、b兩種粒子，它們從靜止開始經(jīng)極板A、B間電場(chǎng)加速后，沿中心軸線方向進(jìn)入平行極板M、N間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在位于磁場(chǎng)邊界上的熒光屏上并產(chǎn)生光斑(熒光屏的下端位于中心軸線上）.已知A、B問電壓為;極板M、N長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為，也板間電壓為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)的左邊界與中心軸線垂直.不計(jì)粒子的重力及其相互間的作用.求

(1)兩種粒子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度;
(2)兩種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角度的正切值;
(3)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，熒光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑，求這兩個(gè)光斑間的距離.

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