人和雪橇的總質(zhì)量為75kg,沿傾角θ=37°且足夠長(zhǎng)的斜坡向下運(yùn)動(dòng),已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比,比例系數(shù)k未知,從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),測(cè)得雪橇運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖中的曲線AD所示,圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線,切線上一點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,15),CD是曲線AD的漸近線,g取10m/s2,試回答和求解:
(1)雪橇在下滑過(guò)程中,開(kāi)始做什么運(yùn)動(dòng),最后做什么運(yùn)動(dòng)
(2)當(dāng)雪橇的速度為5m/s時(shí),雪橇的加速度為多大?
(3)雪橇與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ多大?
分析:(1)根據(jù)v-t圖象的斜率讀出加速度的變化,分析雪橇的運(yùn)動(dòng)情況.
(2)當(dāng)雪橇的速度v=5m/s時(shí),由數(shù)學(xué)知識(shí)求出斜率,得到加速度.
(3)以人和雪撬整體為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律得到加速度的表達(dá)式,將t0=0時(shí)速度和加速度、速度最大時(shí)的速度和加速度,代入求出空氣阻力系數(shù)k和雪橇與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
解答:解:(1)如圖線可知,雪橇開(kāi)始以5m/s的初速度作加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng),最后以10m/s作勻速運(yùn)動(dòng)
(2)t=0,v0=5m/s時(shí)AB的斜率等于加速度的大小a=△v/△t=10/4=2.5m/s2
(3)t=0  v0=5m/s,f0=kv0
取人和雪撬為研究對(duì)象,由牛頓第二定律,得
mgsinθ-f1-f2=ma
即mgsinθ-kv-μmgcosθ=ma
由v-t圖象知t0=0時(shí),v0=5m/s,a=2.5m/s2
當(dāng)速度達(dá)到最大值時(shí),vm=10m/s,a=0
代入上式,解得k=37.5kg/s,μ=0.125
答:(1)雪橇的運(yùn)動(dòng)情況是先做加速運(yùn)動(dòng),加速度逐漸減小,速度逐漸增大,然后做勻速運(yùn)動(dòng).
(2)當(dāng)雪橇的速度v=5m/s時(shí),它的加速度為2.5m/s2
(3)空氣阻力系數(shù)k=37.5kg/s,雪橇與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.125
點(diǎn)評(píng):本題要抓住速度圖象的斜率等于物體的加速度,首先考查讀圖能力.其次考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

一人坐在雪橇上,從靜止開(kāi)始沿著高度為15m的斜坡滑下,到達(dá)底部時(shí)速度為10m/s.人和雪橇的總質(zhì)量為60kg,求下滑過(guò)程中克服阻力做的功(g取10m/s2).

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 J.

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人和雪橇的總質(zhì)量為75kg,沿傾角θ=37°且足夠長(zhǎng)的斜坡向下滑動(dòng),已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比,比例系數(shù)k未知,從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),測(cè)得雪橇運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖中的曲線AD所示,圖中直線AB與曲線AD相切于A點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,15),CD是曲線AD的漸近線.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2),試回答和求解:
(1)雪橇開(kāi)始做什么運(yùn)動(dòng),最后做什么運(yùn)動(dòng)?
(2)當(dāng)雪撬的速度v=5m/s時(shí),它的加速度為多大?
(3)已知斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.125,求空氣阻力系數(shù)k.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)人和雪橇的總質(zhì)量為75kg,沿傾角θ=37°且足夠長(zhǎng)的斜坡向下滑動(dòng),已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比,比例系數(shù)k未知,從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),測(cè)得雪橇運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖中的曲線AD所示,圖中直線AB與曲線AD相切于A點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,15),CD是曲線AD的漸近線.g=10m/s2,試回答和求解:
(1)雪橇開(kāi)始做什么運(yùn)動(dòng),最后做什么運(yùn)動(dòng)?
(2)當(dāng)雪橇的速度v=5m/s時(shí),它的加速度a的大;
(3)空氣阻力系數(shù)k及雪橇與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

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