24.有人設(shè)想用如圖所示的裝置來(lái)選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過(guò)小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I，再通過(guò)小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為q0，剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計(jì)納米粒子重力。(V球=，S球=)

   

（1）試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)強(qiáng)度；

（2）試求半徑為r的粒子通過(guò)O2時(shí)的速率；

（3）討論半徑r≠ro的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)。

（1），電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上

（2）

（3），粒子會(huì)向上極板偏轉(zhuǎn)；

，粒子會(huì)向下極板偏轉(zhuǎn)。

 

解析:（1）設(shè)半徑為r0的粒子加速后的速度為v0，則

   

    v總=

    設(shè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則

    v0q0B=q0E

    E=v0B=B

    電場(chǎng)強(qiáng)度方程豎直向上。

（2）設(shè)半徑為r的粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q、被加速后的速度為v，則

    m=（）3m0，

     q=（）2q0

    由  mv2=qU  得

    v=v0

（3）半徑為r的粒子，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)受到合力為

    F合=qE-qvB=qB（v0-v）

    由v=v0可知，當(dāng)

    r＞r0時(shí)，v＜v0，F(xiàn)合＞0，粒子會(huì)向上極板偏轉(zhuǎn)；

    r＜r0時(shí)，v＞v0，F(xiàn)合＜0，粒子會(huì)向下極板偏轉(zhuǎn)。


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(1)

試求圖中區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度

(2)

試求半徑為r的粒子通過(guò)O2時(shí)的速率

(3)

討論半徑r≠r2的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)．

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(1)試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)強(qiáng)度；

(2)試求半徑為r的粒子通過(guò)O2時(shí)的速率；

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(1)試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)強(qiáng)度；

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