如圖所示,一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導體,當加有與側(cè)面垂直的勻強磁場B,且通以圖示方向的電流I時,用電壓表測得導體上、下表面MN間電壓為U.已知自由電子的電量為e.下列說法中正確的是( )

A.M板比N板電勢高
B.導體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多,電壓表的示數(shù)越大
C.導體中自由電子定向移動的速度為
D.導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為
【答案】分析:金屬導體是自由電子導電,電流方向向右,則電子向左定向移動,在磁場中受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則判斷電子所受的洛倫茲力方向,判斷哪個板聚集電子,再確定M、N兩板電勢的高低.電子定向移動相當長度為d的導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢E=Bdv,為電子定向移動的速率,電壓表的讀數(shù)U=E.根據(jù)電流的微觀表達式I=nevS,求解導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n.
解答:解:A、如圖,電流方向向右,電子定向移動方向向左,根據(jù)左手定則判斷可知,電子所受的洛倫茲力方向:向上,則M積累了電子,MN之間產(chǎn)生向上的電場,所以M板比N板電勢低.
    B、電子定向移動相當長度為d的導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢,電壓表的讀數(shù)U等于感應電動勢E,則有U=E=Bdv,可見,電壓表的示數(shù)與導體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無關.故B錯誤.
    C、由U=E=Bdv,得自由電子定向移動的速度為.故C正確.
    D、電流的微觀表達式是I=nevS,則導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n=,S=db,,代入得n=.故D正確.
故選CD
點評:本題現(xiàn)象稱為霍耳效應,也可以從洛倫茲力與電場力平衡分析電壓表的示數(shù).中等難度.
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A.M板比N板電勢高

B.導體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多,電壓表的示數(shù)越大

C.導體中自由電子定向移動的速度為v=U/Bd

D.導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為BI/eUb

 

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A.M板比N板電勢高

B.導體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多,電壓表的示數(shù)越大

C.導體中自由電子定向移動的速度為v=U/Bd

D.導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為BI/eUb

 

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A.M板比N板電勢高
B.導體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多,電壓表的示數(shù)越大
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