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棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內，一條光線以45o的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡射出的點的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）。

如果入射光線在法線的右側，出射點在AB邊上離A點的位置；

如果入射光線在法線的左側，出射點在BC邊上離B點的位置。


解析:

設入射角為i，折射角為r，由折射定律得

                        ①（2分）

  由已知條件及①式得             ②（1分）

   如果入射光線在法線的右側，光路圖如圖1所示。設出射點為F，由幾何關系可得

        ③（2分）

即出射點在AB邊上離A點的位置。

 如果入射光線在法線的左側，光路圖如圖2所示。設折射光線與AB的交點為D。

由幾何關系可知，在D點的入射角           ④（1分）

設全發(fā)射的臨界角為，則        ⑤（1分）

由⑤和已知條件得        ⑥（1分）

因此，光在D點全反射。

  設此光線的出射點為E，由幾何關系得∠DEB=

         ⑦（2分）

           ⑧（1分）

聯立③⑦⑧式得          ⑨（1分）

即出射點在BC邊上離B點的位置。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖1所示是一列橫波上A、B兩質點的振動圖象，該波由A傳向B，兩質點沿波的傳播方向上的距離△x=1.0m．已知該波波長大于1.0m，求這列波的波速．

（2）如圖2所示，在直角坐標系xOy中放有透明光學材料制成的三棱鏡，棱鏡的截面為直角三角形，其中OB=α，∠BAO=30°．現在坐標為（-a，a）的P點放置一個激光器（圖中未畫出），發(fā)出的一束激光束垂直照射到棱鏡的AO邊，已知激光在棱鏡中的折射率為
3
，試求激光束射出棱鏡后與z軸交點的坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30°，斜邊AB=a．棱鏡材料的折射率為n=
2
．在此截面所在的平面內，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡．畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置（不考慮光線沿原路返回的情況．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30°，斜邊AB=a，棱鏡材料的折射率為n=
2
．在此截面所在的平面內，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡，求其射出的點的位置（不考慮光線沿原來路線返回的情況）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?山西模擬）如圖所示，一棱鏡的截面為直角三角形ABC．∠A=60°．在此截面所在的平面內，一條光線從AB邊上的M點．直射入棱鏡，經AC邊反射后從BC邊射出，出射光線與BC邊成45°．求：
（i）此棱鏡的折射率；
（ii）將入射光線繞M點順時針旋轉θ角時，有光線AC邊射出，則sinθ至少應大于多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網物理  選修3-4
（1）一列簡諧橫波沿x軸傳播．t=0時的波形如圖甲所示，質點A與質點B相距l(xiāng)m，A點速度沿y軸正方向；t=0.02s時，質點A第一次到達正向最大位移處．由此可知
A．此波的傳播速度為25m/s
B．此波沿x軸負方向傳播
C．從t=0時起，經過0.04s，質點A沿波傳播方向遷移了1m
D．在t=0.04s時，質點B處在平衡位置，速度沿y軸負方向
（2）一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30°，斜邊AB=a，棱鏡材料的折射率為n=
2
．在此截面所在的平面內，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡后射出的點的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）．

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