Question

如圖，傳送帶的水平部分長為L，向右傳動速率為v，在其左端無初速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運動到右端的時間可能是
（　�。�

• A．

  L

  v

  +

  v

  μg

• B．

  L

  v

• C．

  2L μg

• D．

  2L

  v

Answer 1

分析：木塊沿著傳送帶的運動可能是一直加速，也可能是先加速后勻速，對于加速過程，可以先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運動學(xué)公式求解運動時間．

解答：解：若木塊沿著傳送帶的運動是一直加速，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma       ①
根據(jù)位移時間公式，有
L=

1

2

at²     ②
由①②解得
t=

2L μg

，故C正確；
若木塊沿著傳送帶的運動是先加速后勻速，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma ③
根據(jù)速度時間公式，有
v=at₁    ④
根據(jù)速度位移公式，有
v²=2ax₁    ⑤
勻速運動過程，有
L-x₁=vt₂    ⑥
由③④⑤⑥解得
t=t₁+t₂=

L

v

+

v

2μg

，故A錯誤；
如果物體滑到最右端時，速度恰好增加到v，根據(jù)平均速度公式，有
L=v_平均t=

v

2

t
故t=

2L

v

，故D正確；
若物體一直以速度v向右勻速運動，則時間t=

L

v

，但物體先加速，后勻速，故B錯誤；
故選：CD．

點評：本題關(guān)鍵是將小滑塊的運動分為兩種情況分析，一直勻加速或先勻加速后勻速，然后根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式列式求解．