Question

4．物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，與轉(zhuǎn)軸間距離為R，m隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加至某值時(shí)，m即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)起轉(zhuǎn)臺(tái)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，此過(guò)程中摩擦力對(duì)m做的功為（　�。�

• A． 0
• B． 2πμmgR
• C． 2μmgR
• D． $\frac{μmgR}{2}$

Answer 1

分析 物體做加速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力、支持力和靜摩擦力，物體即將滑動(dòng)時(shí)已經(jīng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最大靜摩擦力提供向心力，可以求出線(xiàn)速度；又由于重力和支持力垂直于速度方向，始終不做功，只有靜摩擦力做功，故可以根據(jù)動(dòng)能定理求出摩擦力做的功．

解答 解：物體即將滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力
由牛頓第二定律得：μmg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：v=$\sqrt{μgR}$          ①
物體做加速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程：W_f=$\frac{1}{2}$mv²           ②
由①②兩式解得：W_f=$\frac{1}{2}$μmgR；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)摩擦力等于向心力，然后由動(dòng)能定理列式求解．