19.某學(xué)習(xí)小組利用自由落下的重錘和電火花計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.已知重錘的質(zhì)量為m.

(1)本實(shí)驗(yàn)的原理是:在重錘自由下落的過程中,若忽略阻力的影響,只有重力做功,重錘的重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化,總的機(jī)械能保持不變.
(2)在某次實(shí)驗(yàn)中,他們得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,紙帶上A、B、C、D為相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn),測出它們之間的距離分別為h1、h2、h3,如圖乙所示.
①若紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T,則打印B點(diǎn)時(shí)重錘的速度大小為vB=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$;
②若打印B點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)重錘的速度分別為vB和vC,則驗(yàn)證從B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動過程中,重錘機(jī)械能守恒的關(guān)系式為$mg{h}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$.
(3)該學(xué)習(xí)小組通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),重錘減少的勢能總是大于重錘動能的增加(填大于或小于).

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度,本實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等,根據(jù)原理得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式.

解答 解:(1)實(shí)驗(yàn)中,只有重力做功,重錘的重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化,總的機(jī)械能保持不變.
(2)①根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知,B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$.
②B到C過程中,重力勢能的減小量為mgh2,動能的增加量為$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$,可知重錘機(jī)械能守恒的關(guān)系式為:$mg{h}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$.
(3)由于阻力的存在,重錘減小的勢能總是大于重錘動能的增加.
故答案為:(1)重力勢能和動能,(2)①$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$,②$mg{h}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$,(3)大于.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理,掌握紙帶的處理方法,會通過紙帶求解瞬時(shí)速度,從而得出動能的增加量,會根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量.

練習(xí)冊系列答案
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高明同學(xué)撐一把雨傘站在水平地面上,傘面邊緣點(diǎn)所圍圓形的半徑為R,現(xiàn)將雨傘繞豎直傘桿勻速轉(zhuǎn)動,傘邊緣上的水滴落到地面,落點(diǎn)形成一個(gè)半徑為r的圓形,傘邊緣距離地面的高度為h,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,則( )

A.雨滴著地時(shí)的速度大小為

B.雨滴著地時(shí)的速度大小為

C.雨傘轉(zhuǎn)動的角速度大小為

D.雨傘轉(zhuǎn)動的角速度大小為

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10.如圖甲所示,A、B是一條電場線上的兩點(diǎn),若在某點(diǎn)釋放一個(gè)初速度為零的電子,電子僅受電場力作用,沿電場線由A運(yùn)動到B,其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,則(  )
A.電勢φA<φBB.電場強(qiáng)度EA=EB
C.電場力FA>FBD.電子的電勢能EPA<EPB

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7.用如圖1所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,打出的一條紙帶如2圖所示,若重錘的質(zhì)量是0.2kg,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間為0.06s則:(g=10m/s2,保留三位有效數(shù)字,注明單位)

(1)打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)物體的動能是0.882J.
(2)從計(jì)數(shù)點(diǎn)1到計(jì)數(shù)點(diǎn)5重錘的勢能變化是0.928J.
(3)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的A.
A.動能變化量與勢能變化量
B.速度變化量與勢能變化量
C.速度變化量與高度變化量.

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14.如圖所示,空間存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,場內(nèi)有一絕緣的足夠長的直桿,它與水平面的傾角為θ,一帶電量為-q、質(zhì)量為m的小球套在直桿上,從A點(diǎn)由靜止沿桿下滑,小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為μ,在小球以后的運(yùn)動過程中,下列說法正確的是( 。
A.小球的加速度一直在減小B.小球的速度先增大后不變
C.小球下滑的最大速度vm=$\frac{mgsinθ}{μqB}$D.小球下滑的最大加速度為am=gsinθ

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4.在遠(yuǎn)距離輸電時(shí),若輸送功率保持不變,使輸送電壓升高為原來的n倍,則輸電線上因電阻而損失的電功率將變?yōu)樵瓉淼模ā 。?table class="qanwser">A.n2倍B.n倍C.$\frac{1}{{n}^{2}}$倍D.$\frac{1}{n}$倍

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11.設(shè)某固體物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為m,密度為ρ,此物體樣品總質(zhì)量為M,體積為V,總分子數(shù)為N,阿伏伽德羅常數(shù)為NA,則下列表達(dá)一個(gè)分子的質(zhì)量的表達(dá)式中正確的是( 。
A.$\frac{N}{M}$B.$\frac{m}{{N}_{A}}$C.$\frac{M}{N}$D.$\frac{M}{ρN}$

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8.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)裝置,請根據(jù)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的相關(guān)實(shí)驗(yàn)回答下列問題:
(1)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量m=1kg的重錘自由下落,在紙帶上打出一系列的點(diǎn),如圖所示,(相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s),單位:cm,g=10m/s2.那么:
①紙帶的左端與重物相連.(填“左”或“右”)
②從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中,重力勢能的減小量△EP=0.501J,物體動能的增加量△EK=0.480J.(取三位有效數(shù)字)
③通過計(jì)算,數(shù)值△EP 與△EK并不相等,這是因?yàn)橄侣溥^程中受阻力作用.
(2)某同學(xué)在測定勻變速直線運(yùn)動的加速度時(shí),得到了幾條較為理想的紙帶.他已在每條紙帶上按每5個(gè)點(diǎn)取好計(jì)數(shù)點(diǎn),即兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s,依打點(diǎn)先后編為0、1、2、3、4、5.由于不小心,幾條紙帶都被撕斷了,如圖所示,請根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回答①B、C、D三段中選出從紙帶A上撕下的那段應(yīng)該是C.②打A紙帶時(shí),物體的加速度大小是0.600m/s2.(取三位有效數(shù)字)

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6.北京時(shí)間2008年8月21日,奧運(yùn)會田徑比賽在鳥巢正常進(jìn)行,引人注目的男子110米欄決賽中,古巴天才羅伯斯以12秒93的成績首次獲得他個(gè)人的奧運(yùn)會冠軍.假設(shè)羅伯斯發(fā)令槍打響后5s時(shí)的速度為12m/s、撞線時(shí)的速度為8m/s,則(  )
A.題中的12m/s和8m/s均為瞬時(shí)速度
B.他在此次比賽中的平均速度約為13.75 m/s
C.他在此次比賽中的平均速度約為11 m/s
D.他在此次比賽中的平均速度約為8.5m/s

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