Question

（12分）一質(zhì)量為60kg的探險(xiǎn)者在叢林探險(xiǎn)時(shí)，看見(jiàn)一頭獅子正走向一頭幼小的羚羊．探險(xiǎn)者立即把繩子的一端繞在一根粗壯的樹(shù)枝上，另一端系在自己的身上，拉緊繩子從靜止開(kāi)始蕩向低處，并在最低點(diǎn)抓住質(zhì)量為20kg的羚羊，抓住羚羊前瞬間的速度大小為16m/s，隨后剛好蕩到另一根樹(shù)枝上，脫離了危險(xiǎn)．已知懸掛點(diǎn)與人之間的繩長(zhǎng)為24m，起蕩點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為12.8m，探險(xiǎn)者抓住羚羊后瞬間的速度是抓住羚羊前瞬間速度的3/4。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中探險(xiǎn)者和羚羊均可看作質(zhì)點(diǎn)。（g取10m/s2）求：

（1）探險(xiǎn)者從起蕩點(diǎn)下擺到最低點(diǎn)過(guò)程中，重力勢(shì)能改變了多少？

（2）探險(xiǎn)者下擺到最低點(diǎn)瞬間，重力的功率多大？

（3）探險(xiǎn)者在最低點(diǎn)抓住羚羊前、后繩子承受的拉力分別是多大？

 

 

Answer 1

（1）7680J （2）0 （3）F1＝1240N F2＝1280N

【解析】

試題分析：（1）重力做的功為：

（1分）

則重力勢(shì)能減少了7680J （2分）

（2）探險(xiǎn)者下擺到最低點(diǎn)瞬間，

重力方向與速度方向垂直，

所以重力的功率為零。（2分）

（3）設(shè)探險(xiǎn)者質(zhì)量為M，羚羊的質(zhì)量為m，

抓住羚羊前瞬間速度為v1，抓住羚羊后瞬間速度為v2，

繩長(zhǎng)L，抓住羚羊前瞬間拉力為F1，

抓住羚羊后瞬間拉力為F2

探險(xiǎn)者抓住羚羊前瞬間，對(duì)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得：

（2分）

代入得F1＝1240N （1分）

探險(xiǎn)者抓住羚羊后瞬間，對(duì)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得：

（2分）

v2=12m/s （1分）

代入數(shù)據(jù)得F2＝1280N （1分）

考點(diǎn)：本題考查重力勢(shì)能、功率和圓周運(yùn)動(dòng)。