Question

【題目】如圖所示，半徑為R的半圓弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直徑水平，一個質量為m的物塊從P點由靜止釋放剛好從槽口A點無碰撞地進入槽中，并沿圓弧槽勻速率地滑行到B點，不計物塊的大小，P點到A點高度為h，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（　　）

A.物塊從P到B過程克服摩擦力做的功為mgR

B.物塊從A到B過程與圓弧槽間正壓力為

C.物塊在B點時對槽底的壓力大小為

D.物塊滑到C點（C點位于A、B之間）且OC和OA的夾角為θ，此時時重力的瞬時功率為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A． 物塊從A到B做勻速圓周運動，動能不變，由動能定理得

mgR-Wf=0

可得克服摩擦力做功：

Wf=mgR

故A正確；

B． 物塊從A到B過程做勻速圓周運動，合外力提供向心力，因為重力始終豎直，但其與徑向的夾角始終變化，而圓弧槽對其的支持力與重力沿徑向的分力的合力提供向心力，故圓弧槽對其的支持力是變力，根據牛頓第三定律可知，物塊從A到B過程與圓弧槽間正壓力是變力，非恒定值，故B錯誤；

C． 物塊從P到A的過程，由機械能守恒得

可得物塊A到B過程中的速度大小為

物塊在B點時，由牛頓第二定律得

解得：

根據牛頓第三定律知物塊在B點時對槽底的壓力大小為，故C正確；

D．在C點，物體的豎直分速度為

重力的瞬時功率

故D正確。

故選：ACD。