Question

羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過50 m能加速到最大速度25 m/s，并能維持一段較長的時間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過60 m的距離能加速到最大速度30 m/s，以后只能維持這個速度4.0 s．設(shè)獵豹距離羚羊x m時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0 s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動，且均沿同一直線奔跑，求：

(1)獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x值應在什么范圍？

(2)獵豹要在其加速階段追到羚羊，x值應在什么范圍？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)獵豹從靜止開始勻加速奔跑60 m達到最大速度所用的時間為t1，則s1＝1t1＝，t1＝＝s＝4 s；羚羊從靜止開始勻加速奔跑50 m速度達到最大，所用時間為t2，s2＝2t2＝，t2＝＝s＝4 s． 　　(1)獵豹要從最大速度減速前追到羚羊，則獵豹減速前的勻速運動時間最多4 s，而羚羊最多勻速運動3 s就被追上，此時x值為最大，即x＝s豹－s羊＝55 m，故x＜55 m． 　　(2)獵豹要在其加速階段追到羚羊，即最多奔跑60 m，用4 s時間，而羚羊只奔跑3 s的時間，羚羊奔跑的加速度為a＝＝＝62.5 m/s2，＝at2＝28.1 m， 　　則x＝－＝60－28.1＝31.9 m，故x≤31.9 m．