Question

9．跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)下落180m時(shí)打開降落傘，傘張開后運(yùn)動(dòng)員就以11m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為5m/s．取g=10m/s²．求：
（1）從運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)到打開降落傘的時(shí)間；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度；
（3）離開飛機(jī)后，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)地面的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）飛行員下落180m后打開降落傘，此過(guò)程做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系即可求解；
（2）運(yùn)動(dòng)員自由下落180m，加速度為g，由速度-位移關(guān)系式求出運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)速度．傘張開后運(yùn)動(dòng)員做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度等于自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，由速度-位移關(guān)系式求解加速度．
（3）由速度公式分別兩個(gè)過(guò)程的時(shí)間，再求總時(shí)間

解答 解：（1）飛行員下落180m后打開降落傘，此過(guò)程做自由落體運(yùn)動(dòng)，
由s=$\frac{1}{2}$gt²解得t=6s可知飛行員經(jīng)過(guò)6s打開傘．
（2）由v_t=gt，
解得v_t=60 m/s，
可得飛行打開傘時(shí)的速度為60 m/s
飛行員打開降落傘時(shí)的速度以初速度60 m/s，末速度5m/s勻減速運(yùn)動(dòng)，
由v_t²-v₀²=2as、可求得運(yùn)動(dòng)員打開傘后所通過(guò)的位移S₂=162.5m，
運(yùn)動(dòng)員自由下落距離為s₁=180 m，
運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面高度為s=s₁+s₂=342.5 m．
（3）自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁=6 s，
打開傘后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}$=5s，
離開飛機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t₁+t₂=11 s
答：（1）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)6秒后打開降落傘；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為342.5 m；
（3）離開飛機(jī)后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能到達(dá)地面11 s

點(diǎn)評(píng) 本題是多過(guò)程問(wèn)題，要抓住各個(gè)過(guò)程之間的關(guān)系，如前一過(guò)程的末速度就是后一過(guò)程的初速度、位移關(guān)系等等