Question

2．如圖為一列在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖，波源在O點，波速為2m/s，該時刻機(jī)械波剛好傳播到x=8m處．下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點P此時刻開始后的振動函數(shù)表達(dá)式為y=-5sinπtcm
• B． P點振幅比Q點振幅小
• C． 再經(jīng)過△t=41s，質(zhì)點P具有正向的最大加速度
• D． 再經(jīng)過△t=4s，質(zhì)點Q通過的路程是0.4m
• E． 再經(jīng)過△t=41s，坐標(biāo)為（20，0）的點具有y軸正向最大速度

Answer 1

分析 由波的傳播方向可確定P點的振動方向．根據(jù)簡諧波的特點，分析PQ的振幅關(guān)系和P點x方向的位移．根據(jù)質(zhì)點簡諧運動的周期性求出△t=4s內(nèi)質(zhì)點Q通過的路程．

解答 解：由圖可知，該波的起振的方向向下，波長是4m，則周期：$T=\frac{λ}{v}=\frac{4}{2}=2$s；該波的角頻率：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2}=π$rad/s
A、由波的平移法可知，質(zhì)點P此時刻運動的方向向下，開始后的振動函數(shù)表達(dá)式為y=-A•sin（ωt）=-5sinπtcm．故A正確；
B、同一列波上，各處的振幅相同．故B錯誤；
C、再經(jīng)過△t=41s=$20\frac{1}{2}$T，質(zhì)點P恰好經(jīng)過平衡位置，加速度為0．故C錯誤．
D、T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{2}$=2s，△t=4s，質(zhì)點Q通過的路程為：S=8A=40cm=0.4m．故D正確．
E、該波傳播到坐標(biāo)為（20，0）的點的時間：${t}_{1}=\frac{20-8}{2}=6$s，再經(jīng)過△t=41s，坐標(biāo)為（20，0）的點振動的時間：${t}_{2}=t-{t}_{1}=41-6=35s=17\frac{1}{2}T$，質(zhì)點位于負(fù)的最大位移處，所以具有y軸正向最大速度．故E正確．
故選：ADE

點評 本題求質(zhì)點的路程，先確定振動的時間與周期的關(guān)系，再用到質(zhì)點在一個周期內(nèi)路程是4A這個結(jié)論．