Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B通過一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連．開始時(shí)B放在地面上，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用手通過細(xì)繩緩慢地將A向上提升距離L₁時(shí)，B剛要離開地面，此過程彈簧彈性勢能變化為△E_p1、手做功的平均功率為P₁；若將A加速向上提起，A上升的距離為L₂時(shí)，B剛要離開地面，此過程彈簧彈性勢能變化為△E_p2、手做功的平均功率為P₂，假設(shè)彈簧一直在彈性限度范圍內(nèi)，則（　�。�

• A．△E_p1=△E_p2=0
• B．P₂=P₁
• C．L₂=L₁=

  2mg

  k

• D．L₂＞L₁=

  2mg

  k

Answer 1

分析：無論A怎樣運(yùn)動(dòng)，B剛要離地時(shí)彈簧彈力等于B的重力，所以彈簧的伸長量相同，根據(jù)胡克定律即可求解上升的位移，緩慢運(yùn)動(dòng)，不計(jì)動(dòng)能，拉力做功轉(zhuǎn)化為A的重力勢能和彈性勢能，加速運(yùn)動(dòng)，拉力做功轉(zhuǎn)化為A的重力勢能、彈性勢能和A的動(dòng)能，且加速上升時(shí)時(shí)間較短．

解答：解：無論A怎樣運(yùn)動(dòng)，B剛要離地時(shí)彈簧彈力等于B的重力
彈簧的變化量相等，所以彈性勢能的變化量相同，剛開始時(shí)彈簧的壓縮量為：x=

mg

k

，當(dāng)B剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的伸長量為x′=

mg

k

，所以兩次A上升的位移相同L₁=L₂=

2mg

k

，故C正確，D錯(cuò)誤；所以初末位移彈簧的彈性勢能相等，所以△E_p1=△E_p2=0，故A正確；
緩慢運(yùn)動(dòng)，不計(jì)動(dòng)能，拉力做功轉(zhuǎn)化為A的重力勢能和彈性勢能
加速運(yùn)動(dòng)，拉力做功轉(zhuǎn)化為A的重力勢能、彈性勢能和A的動(dòng)能
所以：W₂ ＞W(wǎng)₁，加速的時(shí)間更短，P₂＞P₁ ，故B錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題是含有彈簧的平衡問題，關(guān)鍵是分析兩個(gè)狀態(tài)彈簧的狀態(tài)和彈力，再由幾何關(guān)系研究A上升距離與彈簧形變量的關(guān)系．