Question

航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器,其質(zhì)量m=2 kg,動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28 N,試飛時(shí),飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升.設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變,g取10 m/s².

(1)第一次試飛,飛行器飛行t₁=8 s時(shí)到達(dá)高度H=64 m.求飛行器所受阻力f的大小;

(2)第二次試飛,飛行器飛行t₂=6 s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力.求飛行器能達(dá)到的最大高度h;

(3)為了使飛行器不致墜落到地面,求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t₃.

Answer 1

解析:(1)第一次飛行中,設(shè)加速度為a₁

勻加速運(yùn)動(dòng)

由牛頓第二定律F-mg-f=ma₁

解得f=4 N.

(2)第二次飛行中,設(shè)失去升力時(shí)的速度為v₁,上升的高度為s₁

勻加速運(yùn)動(dòng)

設(shè)失去升力后加速度為a₂,上升的高度為s₂

由牛頓第二定律mg+f=ma₂

v₁=a₁t₂

解得h=s₁+s₂=42 m.

(3)設(shè)失去升力下降階段加速度為a₃;恢復(fù)升力后加速度為a₄,恢復(fù)升力時(shí)速度為v₃

由牛頓第二定律mg-f=ma₃ F+f-mg=ma₄

且

v₃=a₃t₃ 解得.

答案：(1)4 N (2)42 m (3)