Question

如圖所示，桿長為L，桿的一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，整個(gè)系統(tǒng)繞桿的另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求：
（1）小球在最高點(diǎn)A時(shí)速度v_A為多大時(shí)，才能使桿對小球m的作用力為零？
（2）小球在最高點(diǎn)A時(shí)，桿對小球的作用力F為拉力，且大小F=mg，則小球此時(shí)的速度是多少？
（3）如m=0.50kg，L=0.5m，v_A=0.4m/s，則在最高點(diǎn)A時(shí)，桿對小球的作用力是多大？是推力還是拉力？

Answer 1

（1）桿對小球m的作用力為零時(shí)，小球只受重力，由牛頓第二定律有：
mg=m

vA2

R

得：v_A=

gL

，
（2）小球在最高點(diǎn)時(shí)：mg+mg=m

vA2

R

得：v_A=

2gL

（3）最高點(diǎn)，向心力m

vA2

L

=0.16N，方向向下，
重mg=5N，方向向下，則桿對球的作用力方向向上，即為推力：F=4.84N；
答：（1）小球在最高點(diǎn)A時(shí)速度v_A為

gL

多大時(shí)，才能使桿對小球m的作用力為零；
（2）小球在最高點(diǎn)A時(shí)，桿對小球的作用力F為拉力，且大小F=mg，則小球此時(shí)的速度是

2gL

；
（3）如m=0.50kg，L=0.5m，v_A=0.4m/s，則在最高點(diǎn)A時(shí)，桿對小球的作用力是4.84N，是推力．