Question

【題目】地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的向心力為F1 ， 向心加速度為a1 ， 線(xiàn)速度為v1 ， 角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所受的向心力為F2 ， 向心加速度為a2 ， 線(xiàn)速度為v2 ， 角速度為ω2；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3 ， 向心加速度為a3 ， 線(xiàn)速度為v3 ， 角速度為ω3 ， 假設(shè)三者質(zhì)量相等，則（ ）
A.F1=F2＞F3
B.a2＞a3＞al
C.v1=v2＞v3
D.ω1=ω3＜ω2

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根據(jù)題意三者質(zhì)量相等，軌道半徑r1=r2＜r3
物體1與人造衛(wèi)星2比較，由于赤道上物體受引力和支持力的合力提供向心力，而近地衛(wèi)星只受萬(wàn)有引力，故F1＜F2 ， 故A錯(cuò)誤；
B、物體1和衛(wèi)星3周期相等，則角速度相等，即ω1=ω3 ， 而加速度a=rω2 ， 則a3＞a1 ，
衛(wèi)星2和衛(wèi)星3都靠萬(wàn)有引力提供向心力，
a= ，則a2＞a3 ，
所以a2＞a3＞al ， 故B正確；
C、物體1和衛(wèi)星3周期相等，則角速度相等，即ω1=ω3 ， 根據(jù)v=rω，則v3＞v1 ， 衛(wèi)星2和衛(wèi)星3都靠萬(wàn)有引力提供向心力，
根據(jù) =m ，解得v= ，知軌道半徑越大，線(xiàn)速度越小，則v2＞v3 ． 故C錯(cuò)誤；
D、物體1和衛(wèi)星3周期相等，則角速度相等，即ω1=ω3 ，
衛(wèi)星2和衛(wèi)星3都靠萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù) =mω2r
有：ω= ，
得知：ω3＜ω2 ，
所以ω1=ω3＜ω2 ， 故D正確；
故選：BD．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．