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17.一物體由長l=10m,傾角α=37°的斜面頂點從靜止開始下滑,已知物體與斜面間動摩擦因數μ=0.35.求:(g取10m/s2,sin37°=0.6;cos37°=0.8)
(1)物體滑到斜面底端所需時間t;
(2)物體滑到斜面底端時的速度v.

分析 物體由靜止開始下滑做勻加速直線運動,先對物體進行受力分析,根據牛頓第二定律求出加速度,根據運動學位移時間公式和速度時間公式求解.

解答 解:(1)對物體受力分析可知,物體受重力、支持力和摩擦力作用,根據牛頓第二定律可知:
mgsin37°-μmgcos37°=ma     (1)
根據位移公式可知,滑到底端的時間:
t=$\sqrt{\frac{2l}{a}}$  (2)
聯(lián)立并代入數據解得:t=2.5 s
(2)根據速度公式可知,v=at  (3)
聯(lián)立(1)、(3)解得:v=8 m/s
答:(1)物體滑到斜面底端所需時間t為2.5s;
(2)物體滑到斜面底端時的速度v為8m/s.

點評 本題是已知受力情況確定運動情況,關鍵受力分析后根據牛頓第二定律求解加速度,然后根據運動學公式列式求解.

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