Question

水平臺面AB距地面的高度h=0.8m，有一滑塊從A點以V₀=6m/s的初速度在臺面上做勻變速直線運動，滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)為0.25，滑塊運動到平臺邊緣的B點后水平飛出．已知AB=2.2m，不計空氣阻力，g取9.8m/s²，求：
（1）滑塊從B點飛出時的速度大��；
（2）滑塊落地點到平臺邊緣水平距離；
（3）滑塊落地的速度大�。�說明（用運動學和平拋運動解答）

Answer 1

分析：（1）已知滑塊的受力可以求出滑塊在AB間運動所受的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度再根據(jù)運動學公式求解即可；
（2）滑塊離開B點后將做平拋運動，根據(jù)初速度和拋出點高度可以求出滑塊落地點到平臺邊緣的水平距離；
（3）根據(jù)運動的合成求解滑塊落地時的速度大�。�

解答：解：（1）滑塊在水平方向只受滑動摩擦力作用，故有F_合=f=μN=μmg
根據(jù)牛頓第二定律有滑塊產(chǎn)生的加速度a=

F合

m

=μg=2.5m/s²
取初速度方向為正方向，則滑塊的加速度a=-2.5m/s²
根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關系有：

v

2 B

-

v

2 0

=2ax
∴vB=

v 2 0 +2ax

=

62+2×(-2.5)×2.2

m/s=5m/s；
（2）滑塊離開B點后做平拋運動，滑塊做平拋運動的時間
t=

2h g

=

2×0.8 10

s=0.4s
則滑塊落地時水平方向產(chǎn)生的位移x=v_Bt=5×0.4m=2m；
（3）滑塊落地時間t=0.4s
則滑塊落地時，在豎直方向的瞬時速度v_y=gt=4m/s，水平方向的速度v_x=v_B=5m/s；
所以根據(jù)平拋運動規(guī)律，滑塊落地時的速度大小v=

v 2 x + v 2 y

=

42+52

m/s=

41

m/s；
答：（1）滑塊從B點飛出時的速度大小為5m/s；
（2）滑塊落地點到平臺邊緣水平距離為2m；
（3）滑塊落地的速度大小為

41

m/s．

點評：正確的受力分析，根據(jù)牛頓運動定律求加速度，再根據(jù)運動學公式求物體運動的速度，熟悉平拋運動的規(guī)律是解決本題的關鍵．