Question

【題目】某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為x = 6t - 2t2, x單位為米（m）, t單位為秒（s），那么2s末速度和t=0到t=2s間的平均速度、平均速率分別為（ ）

A. -2m/s、2m/s、2.5m/s B. -2m/s、2m/s、2m/s

C. 2m/s、4m/s、2.5m/s D. -2m/s、4m/s、2m/s

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)x=v0t+at2對(duì)比x = 6t - 2t2可知，該質(zhì)點(diǎn)的初速度v0=6m/s2，a=-4m/s2，則在2s末時(shí)的速度為 v=v0+at=6-4×2（m/s）=-2m/s；
據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為 x=6t-2t2（m），可得：t=0時(shí)，x=0m；t=2s時(shí)，x′=4m；故2s內(nèi)位移為：△x=x′-x=4m-0m=4m；2s內(nèi)的平均速度為：

當(dāng)v=0時(shí)，由v= v0+at =6-4t（m/s）得，t=1.5s，此時(shí) x1=6t-2t2（m）=4.5m，在后0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)返回，通過的路程為 x2=0.5m；在2s內(nèi)通過的路程是 S=|x1|+|x2|=4.5+0.5=5m；
則平均速率，故選A。