Question

4．水平平行放置的金屬板a、b間加上恒定電壓U，兩板間距離為d．一帶電粒子緊貼a板水平射入電場(chǎng)，剛好緊貼b板射出，如圖所示．在其他條件不變的情況下，僅將b板向下平移一段距離x，或僅將電壓減小△U，帶電粒子均剛好從兩板右側(cè)中央射出．不考慮重力的影響，則（　�。�

• A． x=d
• B． x=（$\sqrt{2}$-1）d
• C． △U=$\frac{1}{2}$U
• D． △U=（$\sqrt{2}$-1）U

Answer 1

分析 粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，列出豎直分位移表達(dá)式，即可求解．

解答 解：粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
第一種情況，有 L=vt，d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，a=$\frac{qU}{md}$，
聯(lián)立得：d=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$…①
第二種情況，若僅將b板向下平移一段距離x時(shí)，有：L=vt，$\frac{1}{2}$（d+x）=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$，a′=$\frac{qU}{m（d+x）}$，
聯(lián)立得：$\frac{1}{2}$（d+x）=$\frac{qU{L}^{2}}{2m（d+x）{v}^{2}}$…②
由①②解得：x=（$\sqrt{2}$-1）d
若僅將電壓減小△U，則有：$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$，a′=$\frac{q（U-△U）}{md}$，
聯(lián)立得：$\frac{1}{2}$d=$\frac{q（U-△U）{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$…③
由①③解得：△U=$\frac{1}{2}$U
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，要將運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)線和垂直于電場(chǎng)線兩個(gè)方向進(jìn)行分析，利用直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解．