Question

如圖6-5-17所示是生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品.A輪處裝有光電計(jì)數(shù)器，它可以記錄通過(guò)A處的產(chǎn)品數(shù)目.已經(jīng)測(cè)得輪A、B的半徑分別為r_A=20 cm、r_B=10 cm，相鄰兩產(chǎn)品距離為30 cm，1 min內(nèi)有41個(gè)產(chǎn)品通過(guò)A處.求：

圖6-5-17

（1）產(chǎn)品隨傳輸帶移動(dòng)的速度大��；

（2）A、B輪輪緣上的兩點(diǎn)P、Q及A輪半徑中點(diǎn)M的線速度和角速度大�。�

（3）如果A輪是通過(guò)摩擦帶動(dòng)C輪轉(zhuǎn)動(dòng)，且r_C=5 cm，求出C輪的角速度（假設(shè)輪不打滑）.

Answer 1

解析：首先依據(jù)光電計(jì)數(shù)器1 min內(nèi)記錄通過(guò)A處的產(chǎn)品數(shù)目，求取產(chǎn)品移動(dòng)速度即輪A、B輪緣各點(diǎn)的線速度，而后依據(jù)輪間傳送方式以及勻速圓周運(yùn)動(dòng)物理量間的關(guān)系加以求解.

（1）A、B輪上每一點(diǎn)的線速度與傳輸帶運(yùn)動(dòng)的速度相等.v= m/s=0.2 m/s.

（2）v_P=v_Q=v=0.2 m/s，又因?yàn)棣?SUB>M=ω_P，所以v_M==0.1 m/s.ω_P=ω_M= rad/s =1 rad/s;ω_Q=2ω_P=2 rad/s.

（3）因?yàn)関_C=v_A，所以ω_C=ω_A=×1 rad/s=4 rad/s.