Question

13．一人在水平路面上推一小車，車的質(zhì)量為50kg，所用的水平推力恒為150N．車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間3s，運(yùn)動(dòng)的距離為9m，然后人停止用力，車?yán)^續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下．設(shè)車受到的阻力大小不變．求：
（1）在推車時(shí)間內(nèi)，人推車的力的平均功率．
（2）人推車時(shí)，車的加速度大�。�
（3）人剛停止用力時(shí)，車的加速度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的公式求出推力做功的大小，結(jié)合平均功率的公式求出人推車的平均功率．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度．
（3）對于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得出阻力的大小，停止用力后，結(jié)合牛頓第二定律求出車的加速度大小和方向．

解答 解：（1）推力做功W=Fs=150×9J=1350J
則人推車力的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{1350}{3}W=450W$．
（2）根據(jù)s=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$得，人推車的加速度大小${a}_{1}=\frac{2s}{{t}^{2}}=\frac{2×9}{9}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（3）用力推車時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-F_f=ma₁
解得：F_f=F-ma₁=150-50×2N=50 N
停止用力時(shí)，車只受摩擦力作用，加速度大小${a}_{2}=\frac{{F}_{f}}{m}=\frac{50}{50}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反．
答：（1）在推車時(shí)間內(nèi)，人推車的力的平均功率為450W．
（2）人推車時(shí)，車的加速度大小為2m/s²．
（3）人剛停止用力時(shí)，車的加速度的大小為1m/s²，方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，注意停止用力前后，摩擦力的大小不變．