Question

（2012?懷柔區(qū)二模）有一質(zhì)量m=1000kg的轎車，在平直公路上以ν₁=90km/h的速度勻速行駛，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=50kW，全部用于轎車的牽引．某時(shí)刻起，保持發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率不變，啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的電動(dòng)機(jī)為車載蓄電池充電，轎車做減速運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)L=72m后，轎車速度變?yōu)棣?SUB>2=72km/h，此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率的20%用于轎車的牽引，80%用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)電機(jī)獲得能量的50%轉(zhuǎn)化為蓄電池的電能．假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變．
（1）求轎車運(yùn)動(dòng)中受到的阻力F_阻的大小；
（2）求在上述過(guò)程中蓄電池獲得的電能E_電的大�。�
（3）若該車可以利用所儲(chǔ)存的電能作為動(dòng)力來(lái)源，則轎車僅用上述過(guò)程中獲得的電能E_電維持勻速運(yùn)動(dòng)，能行駛的距離L’的大小是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)汽車勻速行駛時(shí)，有P=Fv=F_阻v，根據(jù)輸出功率求出阻力的大�。�
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的總功，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功80%用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)電機(jī)獲得能量的50%轉(zhuǎn)化為蓄電池的電能．根據(jù)該關(guān)系求出蓄電池獲得的電能．
（3）汽車維持勻速運(yùn)動(dòng)，電能全部克服阻力做功，根據(jù)能量守恒求出能行駛的距離L’．

解答：解：（1）v₁=90km/h=25m/s，v₂=72km/h=20m/s．
勻速行駛時(shí)，P=F_阻v₁
則F阻=

P

v1

=

50000

25

N=2×103N．
（2）設(shè)這一過(guò)程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的總功為W，根據(jù)動(dòng)能定理得：
20%W-W阻=

1

2

mv22-

1

2

mv12
代入數(shù)據(jù)得，W=1.575×10⁵J
E電=50%×80%W=6.3×104J
（3）汽車維持勻速運(yùn)動(dòng)，電能全部克服阻力做功．
E_電=F_阻L′，代入數(shù)據(jù)得，L′=31.5m．
答：（1）轎車運(yùn)動(dòng)中受到的阻力F_阻的大小為2×10³N．
（2）上述過(guò)程中蓄電池獲得的電能E_電的大小為 6.3×10⁴J．
（3）能行駛的距離L’的大小是31.5m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車的輸出功率與牽引力的關(guān)系，知道勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力．以及能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理和能量守恒定律．