Question

13．如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，在斜面上放置一矩形線(xiàn)框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)為l₁，bc邊的長(zhǎng)為l₂，線(xiàn)框的質(zhì)量為m、電阻為R，線(xiàn)框通過(guò)細(xì)線(xiàn)與重物相連，重物的質(zhì)量為M，斜面上ef線(xiàn)（ef平行底邊）的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度l₃ （l₃大于l₂），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．如果線(xiàn)框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直至全部進(jìn)入磁場(chǎng)，且進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間是做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 線(xiàn)框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的加速度為 $\frac{Mg-mgsinθ}{m}$
• B． 線(xiàn)框在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)速度v=$\frac{（Mg-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$
• C． 線(xiàn)框做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}{l}^{2}}{（Mg-mgsinθ）R}$
• D． 該過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱Q=（Mg-mgsin θ）l₃

Answer 1

分析 線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件求出線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)的速度，再求出時(shí)間．根據(jù)克服安培力做功等于產(chǎn)生的焦耳熱求出熱量的大�。�

解答 解：A、對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，線(xiàn)框的加速度為：a=$\frac{Mg-mgsinθ}{M“+m}$，故A錯(cuò)誤．
B、線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間是做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡有：$mgsinθ+\frac{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}v}{R}=Mg$，解得：v=$\frac{（Mg-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$，故B正確．
C、線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{{l}_{2}}{v}$=$\frac{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}{l}^{2}}{（Mg-mgsinθ）R}$，故C正確．
D、該過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做功，則有：Q=F_Al₂=（Mg-mgsinθ）l₂，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力平衡的綜合，安培力的計(jì)算是關(guān)鍵．本題中運(yùn)用的是整體法求解加速度，也可以運(yùn)用隔離法求解．