Question

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角   α=30°，導(dǎo)軌電阻不計．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻R_L=4R，定值電阻R₁=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R₂=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，試求：

（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？

（2）金屬棒達(dá)到最大速度后，R₂為何值時，其消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？

 

Answer 1

（1）

（2）當(dāng)時，R₂消耗的功率最大，

解析:16.解：（1）當(dāng)金屬棒勻速下滑時速度最大，設(shè)最大速度為v_m，達(dá)到最大時則有

mgsinθ=F_安        （1分）    F_安＝ILB       （1分）　　       （1分）

　其中　　　R_總＝6R             （1分）所以     mgsinθ=     （1分）

解得最大速度　　　                              （1分）

（2）R₂上消耗的功率　                                     （1分）

其中　 　 （1分）      又　　     （1分）

解以上方程組可得 （1分）

當(dāng)時，R₂消耗的功率最大       （1分）最大功率