Question

如圖所示，下端封閉、上端開口、高h=5m，內(nèi)壁光滑的細玻璃管豎直放置，管底有一質(zhì)量m=10g、電荷量q=0.2C的小球，整個裝置以v=5m/s的速度沿垂直于磁場方向進入磁感應強度B=0.2T，方向水平的勻強磁場，由于外力的作用，玻璃管在磁場中的速度保持不變，最終小球從上端管口飛出．取．求：

(1)小球的帶電性；

(2)小球在管中運動的時間；

(3)小球在管內(nèi)運動過程中增加的機械能．

Answer 1

答案：略
解析：

思路點撥：由于在管中向上運動，故小球所受的洛倫茲力有豎直向上的分力，又由于小球在水平方向的速度不變，所以小球所受的洛倫茲力在豎直方向的分力不變，小球在豎直方向做勻加速運動，利用勻加速運動的規(guī)律，可以求出小球運動的時間和離開管口時的速度，從而求出小球動能變化，從而可求出小球機械能的增加． 正確解答：(1)因為小球能沿管向上運動，小球所受的洛倫茲力必有豎直向上的分量，由左手定則可知，小球帶正電． (2)小球所受的洛倫茲力在豎直方向的分力為：， 在豎直方向上由牛頓第二定律得：qvB－mg=ma， 解得：． 由，得：t=1s． 小球飛出管口時，豎直速度． 小球飛出管口時的合速度為： ． 小球動能增量為：． 小球重力勢能的增量為：． 所以小球機械能增加量為：． 小結點評：本題中小球在磁場中運動的速度應為小球的水平速度與豎直速度的合速度，合速度是不斷變化的，故小球所受的洛倫茲力也不斷變化．若直接研究小球的合運動，則很復雜，利用運動的合成和分解的思想，分別研究小球在水平方向的運動和豎直方向的運動則使問題變得簡單．運動的合成和分解的思想在解決復雜運動問題時非常重要，應予以重視．