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(2007?汕頭模擬)如圖所示,P為位于某一高度處的質量為m的物塊,Q為位于水平地面上的質量為M=1kg的特殊平板,
m
M
=
1
8
,平板與地面間的動摩擦因數 μ=0.02.在板的上表面的上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,區(qū)域的上邊界為MN,如圖中劃虛線的部分.當物塊P進入相互作用區(qū)域時,P、Q之間便有相互作用的恒力F=kmg,其中Q對P的作用力豎直向上,且k=41,F對P的作用使P剛好不與Q的上表面接觸.在水平方向上,P、Q之間沒有相互作用力.P剛從離MN高h=20m處由靜止自由落下時,板Q向右運動的速度v0=8m/s,板Q足夠長,空氣阻力不計.求:
(1)P第一次落到MN邊界的時間t和第一次在相互作用區(qū)域中運動的時間T;
(2)P第2次經過MN邊界時板Q的速度v;
(3)從P第1次經過MN邊界,到第2次經過MN邊界的過程中,P、Q系統(tǒng)損失的機械能△E;
(4)當板Q的速度為零時,P一共回到出發(fā)點幾次?
分析:(1)物塊P在到達MN邊界前做自由落體運動,在相互作用區(qū)域先減速運動,然后反向加速運動,因此根據運動學規(guī)律可正確求解.
(2)注意當物塊P到達相互作用區(qū)域時,Q對地面的壓力增大,因此摩擦力發(fā)生變化,其運動的加速度也發(fā)生變化,理清其加速度的變化情況,然后根據運動規(guī)律求解.
(3)根據功能關系可以求出P、Q組成系統(tǒng)損失的機械能△E.
(4)物塊P進入相互作用區(qū)域和離開時加速度不同,而且具有周期性,然后根據速度與時間的關系求解即可.
解答:解:(1)P自由落下第一次到達邊界MN時h=
1
2
gt2,t=2s
vp2=2gh
P到達邊界MN時速度vp=
2gh
=20m/s
P進入相互作用區(qū)域時,kmg-mg=ma
a=(k-1)g=400m/s2
第一次在相互作用區(qū)域中運動時T=2×
vp
a
=0.2s
(2)P在相互作用區(qū)域中運動的T末,又越過MN,速度大小又等于vp,然后做豎直上拋運動回到原出發(fā)點,接著又重復上述運動過程.
每當P從出發(fā)點運動到MN的時間t內,板Q加速度a1向左,a1=
μMg
M
=μg=0.2m/s2
每當P在相互作用區(qū)中運動的時間T內,板Q加速度a2向左
a2=
μ(kmg+Mg)
M
=1.225m/s2
P第2次經過MN邊界時,板Q的速度v=v0-a1t-a2T
v=(8-0.2×2-1.225×0.1)m/s=7.48m/s 
(3)v1=v0-a1t=8-0.2×2=7.6 m/s
△E=
1
2
Mv12-
1
2
Mv2=0.925 J
(4)設板Q速度為零時,P一共回到出發(fā)點n次.由以上分析得:
v0-2na1t-na2T=0
代入數據,解得n=8.7
故n取8   
答:(1)P第一次落到MN邊界的時間為2s,第一次在相互作用區(qū)域中運動的時間為0.2s;
(2)P第2次經過MN邊界時板Q的速度為7.48m/s;
(3)從P第1次經過MN邊界,到第2次經過MN邊界的過程中,P、Q系統(tǒng)損失的機械能為0.925 J;
(4)當板Q的速度為零時,P一共回到出發(fā)點8次.
點評:本題的難點是對Q正確進行受力分析,弄清楚其加速度的變化,從而明確運動規(guī)律,然后根據運動學規(guī)律或者功能關系求解.
練習冊系列答案
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A是用作
歐姆
歐姆
表,若用此檔測量,指針位置如D,則讀數是
15KΩ
15KΩ
;
B是用作
電流
電流
表,若用此檔測量,指針位置如D,則讀數是
5.0mA
5.0mA
;
C是用作
電壓
電壓
表,若用此檔測量,指針位置如D,則讀數是
25.0V
25.0V

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實驗次序 1 2 3 4 5
P(105Pa) 1.06 1.10 1.43 0.80 0.75
V(ml) 37.8 36.6 27.2 46.4 49.3
PV(105Pa?ml) 40.1 40.3 38.9 37.1 37.0

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相反
相反
(填相同或相反).若將絕緣細桿的右邊
1
2
截掉并移走(左邊
1
2
電量、位置不變),則P2處的場強大小為
E2-E1
E2-E1

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