Question

物體沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度分別為v_a和v_b，經(jīng)過A和B的中點(diǎn)速度為v_c，且v_c=

(va+vb)

2

；已知物體在AC段做加速度為a₁的勻加速直運(yùn)動(dòng)，在CB段做加速度為a₂的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

A．a(chǎn)₁=a₂

B．a(chǎn)₁＞a₂

C．a(chǎn)₁＜a₂

D．不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax，分別求出兩段相等位移內(nèi)的加速度，根據(jù)作差法比較加速度的大小．

解答：解：對于AC段有：(

va+vb

2

)2-va2=2a1x，a1=

vb2-3va2+2vavb

8x

．
   對于CB段有：vb2-(

va+vb

2

)2=2a2x，a2=

3vb2-va2-2vavb

8x

．
利用作差法，a2-a1=

va2+vb2-2vavb

4x

=

(va-vb)2

4x

＞0．所以a₁＜a₂．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax，利用作差法比較加速度的大�。�本題也可以用圖象法分析．