Question

在光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B，分別緊貼著漏斗在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中小球A的位置在小球B的上方，如圖所示．下列判斷正確的是（　�。�

A．A球的速率大于B球的速率

B．A球的角速度大于B球的角速度

C．A球?qū)β┒繁诘膲毫Υ笥贐球?qū)β┒繁诘膲毫?/label>

D．A球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期大于B球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期

Answer 1

分析：涉及物理量較多時(shí)，比較多個(gè)量中兩個(gè)量的關(guān)系，必須抓住不變量，而后才能比較變量．

解答：解：對(duì)A、B兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力F_N．如圖所示
對(duì)A球由牛頓第二定律：
F_NAsinα=mg----------------------①
F_NAcosα=m

V 2 A

rA

=mω_A²r_{A-----------------------}②
對(duì)B球由牛頓第二定律：
F_NBsinα=mg----------------------③
F_NBcosα=m

V 2 B

rB

=mω_B²r_{B-------------------------}④
由兩球質(zhì)量相等可得F_NA=F_NB，所以C項(xiàng)錯(cuò)．
由②④可知，兩球所受向心力相等．
m

V 2 A

rA

=m

V 2 B

rB

，因?yàn)閞_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故A項(xiàng)正確．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因?yàn)閞_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．
又因?yàn)門=

2π

ω

，所以T_A＞T_B，所以D項(xiàng)是正確的．
故選：A、D．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圓周運(yùn)動(dòng)中各物理量的關(guān)系式分析比較，能較好的考查學(xué)生這部分的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況．