(12分)一個3/4圓弧形的光滑細圓環(huán)軌道ABC水平放置,此軌道固定在光滑的水平面上。軌道半徑為R,C、O、B在一條直線上,如圖所示。圓心O與A、D在同一條直線上,MN是放在AD上長為2R的木板,木板的厚度不計,左端M正好位于A點。整個裝置處于垂直AD方向如圖所示的勻強電場中,電場強度大小為E。將一個質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球(可視為質(zhì)點)從過A點并垂直于AD的直線上的某點P由靜止開始釋放,則:
(1) 若小球由圓弧軌道經(jīng)C點射出后,恰好能打到木板MN 的中點,則小球從C點射出的速度大小為多大?
(2) 在(1)的情景下,小球運動到軌道上的B點時對軌道的壓力是多大?
(3) 某同學認為只要調(diào)節(jié)釋放點P到A點的距離L,總可以使小球經(jīng)過C后打到木板的最左端M點,試判斷這位同學的說法是否合理?若合理,試計算出L的數(shù)值;若不合理,請通過計算說明理由。
(2)7qE(3)不可能使小球經(jīng)過C點打到木板的最左端M點。
設(shè)小球經(jīng)過C點的速度為,從C到木板MN的中點的時間為t
對小球,從C到木板MN的中點,有……①    ……1分
……②        ……1分
由①②:……③                           ……1分
(2)(4分)
解:設(shè)小球運動到B點時的速度為,對小球,從B到C由動能定理得:
……④                       ……1分
設(shè)在B點軌道對小球的作用力為F,則……⑤  ……1分
由③④⑤得:F=7qE ……⑥                                 ……1分
由牛頓第三定律得,小球運動到B點時對軌道的壓力的大小為7qE……⑦……1分
(3)(3分)
這位同學的分析不合理。
解:設(shè)小球經(jīng)過C點的最小速度為,則 ……⑧   ……1分
設(shè)此情景下小球從圓弧軌道上的C點經(jīng)過時間打到木板上,且經(jīng)過的水平距離為,則

                …… ⑨                         ……1分
由⑧⑨得,    ……⑩                          ……1分
由于>R,則無論如何調(diào)節(jié)釋放點到A點的距離L,不可能使小球經(jīng)過C點打到木板的最左端M點。
評分說明:①到⑩各1分
本題考查粒子在復合場中的運動,難度較大,小球從P點釋放后受到重力和電場力作用,由動能定理可求得小球在A點速度,經(jīng)過C點后受到垂直于速度的重力和電場力的作用,小球做類平拋運動,由水平方向勻速直線運動和豎直方向勻加速直線運動可求得經(jīng)過C點速度大小,以小球經(jīng)過BC段為研究對象,應(yīng)用動能定理,克服重力和電場力做功等于動能的變化量,由此求得在B點的速度,在B點由合力提供向心力,由圓周運動公式可求得支持力大小,小球經(jīng)過C點時由重力和電場力提供向心力時速度最小,由經(jīng)過C點后的類平拋運動的規(guī)律可求得此時的水平距離,由此可判斷該同學的分析不合理
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,電源電動勢E0=15 V,內(nèi)阻r0=1Ω,電阻R1=30 Ω,R2=60Ω.間距d=0.2 m的兩平行金屬板水平放置,板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度B=1 T的勻強磁場.閉合開關(guān)S,板間電場視為勻強電場,將一帶正電的小球以初速度v=0.1 m/s沿兩板間中線水平射入板間.設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為Rx,忽略空氣對小球的作用,取g=10 m/s2.

(1)當Rx=29 Ω時,電阻R2消耗的電功率是多大?
(2)若小球進入板間做勻速圓周運動并與板相碰,碰時速度與初速度的夾角為60°,則Rx是多少?

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(10分)如圖所示,一傾角為θ=37o的絕緣斜面高度為h=3m,底端有一固定擋板,整個斜面置于水平向右勻強電場中,場強E=1×106N/C.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.2kg,電荷量為q=-1×10-6C的小物體,沿斜面頂端從靜止開始下滑,小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為µ=0.2,且小物體與擋板碰撞時不損失機械能(g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)求:

(1)小物體第一次與擋板碰撞前瞬間的動能;
(2)小物體從靜止開始下滑到最后停止運動通過的總路程s.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

有一勻強電場,其場強為E,方向水平向右,把一個半徑為r的光滑絕緣環(huán),豎直放置于場中,環(huán)面平行于電場線,環(huán)的頂點A穿有一個質(zhì)量為m,電量為q(q>0)的空心小球,如圖所示,當小球由靜止開始從A點下滑1/4圓周到B點時,小球?qū)Νh(huán)的壓力大小為(    )
A.2mgB.qEC.2mg+qED.2mg+3qE

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如圖所示,在真空中一條豎直向下的電場線上有a、b兩點.一帶電質(zhì)點在a處由靜止釋放后沿電場線向上運動,到達b點時速度恰好為零.則下面說法正確的是 (  )
A.該帶電質(zhì)點一定帶正電荷
B.a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度、
C.a(chǎn)點的電場強度小于b點的電場強度
D.質(zhì)點在b點所受到的合力一定為零

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如圖所示,套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球,其質(zhì)量為m,帶電荷量為q,小球可在棒上滑動,現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且互相垂直的勻強磁場和勻強電場中。設(shè)小球電荷量不變,在小球由靜止下滑的過程中       (   )  
                                                 
A.小球加速度一直增大
B.小球速度一直增大,直到最后勻速
C.桿對小球的彈力一直減小
D.小球所受洛倫茲力一直增大,直到最后不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(14分)如圖21所示,在直角坐標系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在邊界平行y軸的兩個有界的勻強磁場:垂直紙面向外的勻強磁場Ⅰ、垂直紙面向里的勻強磁場Ⅱ。O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點,;在第三象限存在沿y軸正向的勻強電場。一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場中坐標為()的點以速度沿+x方向射出,恰好經(jīng)過原點O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ又從M點射出區(qū)域Ⅰ(粒子的重力不計)。

(1)求第三象限勻強電場場強E的大;
(2)求區(qū)域Ⅰ內(nèi)勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大小;
(3)若帶電粒子能再次回到原點O,問區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場的寬度至少為多少?粒子兩次經(jīng)過原點O的時間間隔為多少?     

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(18分)如圖所示,平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌,相距0.5 m,與水平面夾角為30°,不計電阻,廣闊的勻強磁場垂直穿過導軌平面,磁感應(yīng)強度B=0.4 T,垂直導軌放置兩金屬棒,長度均為0.5 m,電阻均為0.1Ω,質(zhì)量分別為0.1 kg和0.2 kg,兩金屬棒與金屬導軌接觸良好且可沿導軌自由滑動,F(xiàn)棒在外力作用下,以恒定速度ν=1.5m/s沿著導軌向上滑動,棒則由靜止釋放。試求:(取g="10" m/s2

(1)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢;
(2)閉合回路中的最小電流和最大電流;
(3)金屬棒的最終速度。

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(2011·廣東理綜·T35)如圖19(a)所示,在以O(shè)為圓心,內(nèi)外半徑分別為的圓環(huán)區(qū)域內(nèi),存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場,內(nèi)外圓間的電勢差U為常量,,一電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點進入該區(qū)域,不計重力。
(1)已知粒子從外圓上以速度射出,求粒子在A點的初速度的大小
(2)若撤去電場,如圖19(b),已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度射出,方向與OA延長線成45°角,求磁感應(yīng)強度的大小及粒子在磁場中運動的時間
(3)在圖19(b)中,若粒子從A點進入磁場,速度大小為,方向不確定,要使粒子一定能夠從外圓射出,磁感應(yīng)強度應(yīng)小于多少?

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