Question

（2010?上海模擬）某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)初速度的實(shí)驗(yàn)裝置，設(shè)計(jì)示意圖如圖所示，O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)，在O點(diǎn)有一個(gè)頻閃的點(diǎn)光源，閃光頻率為30Hz，在拋出點(diǎn)的正前方，豎直放置一塊毛玻璃，在小球拋出后當(dāng)光源閃光時(shí)，在毛玻璃上有一個(gè)小球的投影點(diǎn)，在毛玻璃右邊用照相機(jī)多次曝光的方法，拍攝小球在毛玻璃上的投影照片．已知圖中O點(diǎn)與毛玻璃水平距離L=1.2m，兩個(gè)相鄰小球投影點(diǎn)的實(shí)際距離△h=5cm，則小球在毛玻璃上投影像點(diǎn)做

勻速直線

運(yùn)動(dòng)，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是

4

m/s．

Answer 1

分析：由于相機(jī)的曝光時(shí)間時(shí)一樣的，所以若兩個(gè)小球的投影的實(shí)際距離是相等的，則可以知道小球的投影是勻速直線運(yùn)動(dòng)
第二空很難，要用相似三角形，列出平拋水平和豎直位移的表達(dá)式在帶入比例關(guān)系，應(yīng)用兩次相似三角形，然后的兩個(gè)公式聯(lián)立解題即可．

解答：解：
第一空：由于相機(jī)的曝光時(shí)間時(shí)一樣的，所以若兩個(gè)小球的投影的實(shí)際距離是相等的，則可以知道小球的投影是勻速直線運(yùn)動(dòng)．
第二空：對(duì)球的第一個(gè)位置和其與水平位移x和豎直方向的位移y構(gòu)成的三角形與投影三角形OBN是相似三角形ON=L，NB=Y，
．
對(duì)實(shí)物：x=v₀t，y=

1

2

gt2，又由相似三角形

x

y

=

L

Y

，解得：Y=

glt

2v0

    ①
同理對(duì)球的第二個(gè)位置和其投影點(diǎn)可以得到：Y+△h=

gl(t+ 1 30 )

2v0

      ②
聯(lián)立兩式解得：v₀=4m/s
故答案為：勻速直線運(yùn)動(dòng)，4m/s

點(diǎn)評(píng)：這個(gè)好像是清華大學(xué)自主招生的一道題，所用到的方法和思維和我們平時(shí)所用的就不大一樣，考點(diǎn)涉及平拋，涉及相似三角形的應(yīng)用，這個(gè)的數(shù)學(xué)思想要多于物理思想．