Question

【題目】如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)．在A點(diǎn)有一個(gè)粒子源，向各個(gè)方向發(fā)射動(dòng)能為EK的同種帶電粒子，已知到達(dá)正方形四個(gè)邊的粒子中，到B、D兩點(diǎn)粒子動(dòng)能相同，均為2EK不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用，則（ ）

A.電場(chǎng)方向可能由A指向C
B.到達(dá)C點(diǎn)粒子動(dòng)能一定為4EK
C.B，D連線上的各點(diǎn)電勢(shì)一定相同
D.粒子過AB邊中點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能一定為 EK

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A、由題知，粒子從A運(yùn)動(dòng)到B與D兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的變化量相等，電場(chǎng)力做功相等，則知B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，BD連線是一條等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可知電場(chǎng)方向可能由A指向C，故A正確．

B、對(duì)于A到B的過程，由動(dòng)能定理得

qUAB=2EK﹣EK；

對(duì)于A到C的過程，由動(dòng)能定理得

qUAC=EKC﹣EK；

由于UAC=2UAB，所以解得：到達(dá)C點(diǎn)粒子動(dòng)能 EKC=3EK．故B錯(cuò)誤．

C、BD連線是一條等勢(shì)線，B、D連線上的各點(diǎn)電勢(shì)一定相同，故C正確．

D、設(shè)粒子過AB邊中點(diǎn)為F，則對(duì)于A到F的過程，由動(dòng)能定理得

qUAF=EKF﹣EK；

由于UAF= UAB，所以解得到達(dá)F點(diǎn)的粒子動(dòng)能為 EKF= EK．故D正確．

故選：ACD

【考點(diǎn)精析】掌握動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷．