Question

橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它們的傾角都是30°．小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其中三個小球的落點(diǎn)分別是a、b、c，已知落點(diǎn)a最低，落點(diǎn)c最高．圖中三小球比較，下列判斷正確的是（　�。�

A．落在a點(diǎn)的小球的初速度最大

B．落在a點(diǎn)的小球飛行過程速度的變化量最大

C．改變小球拋出時初速度大小，落在a點(diǎn)的小球落到斜面上的瞬時速度的方向是一定的

D．改變小球拋出時初速度大小，落在b或c點(diǎn)的小球落到斜面上的瞬時速度可能與斜面垂直

Answer 1

分析：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，球做的是平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，物體的運(yùn)動的時間是由豎直方向上下落的高度決定的，初速度和時間共同決定水平位移．

解答：解：
A、c球下落的高度最小，則時間最短，c球的水平位移最大，則c球的初速度最大．故A錯誤．
B、根據(jù)h=

1

2

gt²知，a球下落的高度最大，則a球飛行的時間最長，根據(jù)△v=gt，知a球速度變化量最大．故B正確．
C、設(shè)落在a點(diǎn)的小球瞬時速度與水平方向夾角為α，則tanα=

gt

v

，則拋出時的速度越大，則夾角越小，故落在a點(diǎn)的小球落到斜面上的瞬時速度的方向是變化的．故C錯誤．
D、b、c點(diǎn)，豎直速度是gt，水平速度是v，斜面的夾角是30°，要合速度垂直斜面，把兩個速度合成后，需要

v

gt

=tan30°，即v=

3

3

gt，那在過了t時間的時候，豎直位移為0.5gt² 水平位移為vt=（0.5gt）?t=0.5gt² 即若要滿足這個關(guān)系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因?yàn)樵赽、c上水平位移必定大于豎直位移，故D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評：由于豎直邊長都是底邊長的一半，通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直，這是本題中比較難理解的地方，不能猜測，一定要通過計(jì)算來說明問題．