Question

2．某發(fā)電機(jī)的電動勢500V、內(nèi)阻1Ω，由總電阻為2Ω的輸電線送40A的電流到工廠．求：
①發(fā)電機(jī)消耗的總功率；
②發(fā)電機(jī)的輸出功率；
③工廠得到的功率；
④輸電線上的熱耗功率；
⑤電源內(nèi)部損耗的功率；
⑥電源的效率η₁；
⑦輸電的效率η₂．

Answer 1

分析 根據(jù)電功率的計算公式分別計算電源的總功率、輸出功率、工廠得到的功率、電源內(nèi)部消耗的功率等；根據(jù)效率得計算公式計算效率．

解答 解：①發(fā)電機(jī)消耗的總功率為：${P}_{總}^{\;}=IE=40×500=2×1{0}_{\;}^{4}W$
②發(fā)電機(jī)內(nèi)阻消耗的功率為：${P}_{內(nèi)}^{\;}={I}_{\;}^{2}r=4{0}_{\;}^{2}×1=1600W$
發(fā)電機(jī)的輸出功率為：${P}_{出}^{\;}=2×1{0}_{\;}^{4}-1600=18400W$
③輸電線上消耗的功率為：${P}_{線}^{\;}={I}_{\;}^{2}{R}_{線}^{\;}=4{0}_{\;}^{2}×2=3200W$
工廠得到的功率為：${P}_{得}^{\;}={P}_{出}^{\;}-{P}_{線}^{\;}=18400-3200=15200W$
④輸電線上消耗的功率為：${P}_{線}^{\;}={I}_{\;}^{2}{R}_{線}^{\;}=4{0}_{\;}^{2}×2=3200W$
⑤電源內(nèi)部損耗的功率為：${P}_{r}^{\;}={I}_{\;}^{2}r=4{0}_{\;}^{2}×1=1600W$
⑥電源的效率為：${η}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{出}^{\;}}{{P}_{總}^{\;}}=\frac{18400}{20000}×100%=92%$
⑦輸電的效率為：${η}_{2}^{\;}=\frac{{P}_{得}^{\;}}{{P}_{出}^{\;}}=\frac{15200}{18400}×100%=82.6%$
答：：①發(fā)電機(jī)消耗的總功率$2×1{0}_{\;}^{4}W$；
②發(fā)電機(jī)的輸出功率18400；
③工廠得到的功率15200W；
④輸電線上的熱耗功率3200W；
⑤電源內(nèi)部損耗的功率1600W；
⑥電源的效率92%；
⑦輸電的效率82.6%．

點(diǎn)評 本題考查了電功率以及效率得計算，注意總功率、內(nèi)耗功率、輸出功率以及效率的區(qū)別．