Question

如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；P、Q間的加速電場(chǎng)；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng)，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外；膠片M．由粒子源發(fā)出的不同帶電粒子，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器，某些粒子能沿中心線通過靜電分析器并經(jīng)小孔S垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，最終打到膠片上的某點(diǎn)．粒子從粒子源發(fā)出時(shí)的初速度不同，不計(jì)粒子所受重力．下列說法中正確的是（　　）

• A、從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子速度大小一定相等
• B、從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子動(dòng)能一定相等
• C、打到膠片上同一點(diǎn)的粒子速度大小一定相等
• D、打到膠片上位置距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的粒子，比荷越大

Answer 1

分析：帶電粒子在電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力做正功的情況下，被加速運(yùn)動(dòng)；后垂直于電場(chǎng)線，在電場(chǎng)力提供向心力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；最后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律列式分析即可．

解答：解：直線加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
qU=

1

2

mv2         ①
電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：
qE=m

v2

R

         ②
磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：
qvB=m

v2

r

         ③
A、由①②解得：
v=

2qU m

           ④
R=

2U

E

            ⑤
由⑤式，只要滿足R=

2U

E

，所有粒子都可以在弧形電場(chǎng)區(qū)通過；
由④式，比荷不同的粒子從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子速度大小一定不同，故A錯(cuò)誤；
B、由①式，從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子動(dòng)能為qU，故不同電量的粒子的動(dòng)能不同，故B錯(cuò)誤；
C、由③④解得：r=

1

B

2mU q

，打到膠片上同一點(diǎn)的粒子的比荷一定相等；
由④式，比荷相同，故粒子的速度相同，故C正確；
D、由③④解得：r=

1

B

2mU q

，故打到膠片上位置距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的粒子，比荷越小，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分階段根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律列式分析．