Question

（16分）如圖所示，質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.4，取g=10m/s²，試求：

（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長時間鐵塊運(yùn)動到木板的右端？

（2）若在鐵塊上的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F，通過分析和計算后，請在圖中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f₂隨拉力F大小變化的圖像。（設(shè)木板足夠長）

 

Answer 1

（1）t=1s

（2）如圖所示

解析:（1）木塊的加速度大小 =4m/s²

         鐵塊的加速度大小 2m/s²

    設(shè)經(jīng)過時間t鐵塊運(yùn)動到木板的右端，則有

           

      解得：t=1s

（2）①當(dāng)F≤ μ₁（mg+Mg）=2N時，A、B相對靜止且對地靜止，f₂=F

②設(shè)F=F₁時，A、B恰保持相對靜止，此時系統(tǒng)的加速度

        2m/s²

      以系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有

      解得：F₁=6N

所以，當(dāng)2N<F≤6N時，M、m相對靜止，系統(tǒng)向右做勻加速運(yùn)動，其加速度

      ,

     以M為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有

      ,

     解得：

  ③當(dāng)F>6N，A、B發(fā)生相對運(yùn)動，=4N

畫出f₂隨拉力F大小變化的圖像如右