Question

（18分）如圖，在x>0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=10N/C；在x<0的空間中，存在垂直xy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，一帶負(fù)電的粒子(比荷q/m=160C/kg)，在x=0.06m處的d點(diǎn)以v₀=8m/s的初速度沿y軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力。求：

（1）帶電粒子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第一次通過(guò)y軸的速度大小和方向；

（2）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間返回電場(chǎng)；

（3）帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期。

 

Answer 1

（1）v=16m/s，=60°

（2）

（3）

解析:（1）粒子在第一象限做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，

加速度a==1600m/s²，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=，

沿y軸方向的位移y=v₀t₁=m，粒子通過(guò)y軸進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)在x方向上的速度v_x=at₁=8m/s，v==16m/s，

因此tan，即=60°

（2）粒子在第二象限以O´為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓弧所對(duì)的圓心角為2=120°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=T=

（3）粒子從磁場(chǎng)返回電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)是此前由電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t₃=t₁，粒子的速度變?yōu)?i>v₀，此后得得前面的運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)，粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)具有周期性，其周期T=t₁+t₂+t₃=