Question

用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．已知m₁=50g，m₂=150g，則（g=9.8m/s²，所有結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v₅=______m/s；
（2）在打點(diǎn)0-5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_k=______J，系統(tǒng)勢能的減少量△E_p=______J，由此得出的結(jié)論是______．
（3）若某同學(xué)做出v²-h圖象如圖3所示，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=______m/s²．

Answer 1

（1）根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度，可知打第5個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度為：
v₅=

x46

2T

=

0.2160+0.2640

2×0.1

=2.4m/s；
（2）物體的初速度為零，所以動(dòng)能的增加量為：△E_k=

1

2

mv

25

-0=

1

2

×(0.05+0.15)×2．42=0.576J；
重力勢能的減小量等于物體重力做功，故：△E_P=W=mgh=（0.05+0.15）×9.8×0.216=0.588J；
由此可知?jiǎng)幽艿脑黾恿亢蛣菽艿臏p小量基本相等，因此在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
（4）本題中根據(jù)機(jī)械能守恒可知，mgh=

1

2

mv²，即有：

1

2

v²=gh，所以出

1

2

v²-h圖象中圖象的斜率表示重力加速度，
由圖可知，斜率k=9.7，故當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=9.7m/s²．
故答案為：（1）2.40；（2）0.576；0.588；在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；（3）9.7．