Question

如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是（）

    A． a粒子動能最大

    B． c粒子速率最大

    C． c粒子在磁場中運動時間最長

    D． 它們做圓周運動的周期T_a＜T_b＜T_c

Answer 1

考點：  帶電粒子在勻強磁場中的運動；牛頓第二定律；向心力．

專題：  帶電粒子在磁場中的運動專題．

分析：  三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強磁場中，則運動半徑的不同，導(dǎo)致運動軌跡也不同．運動軌跡對應(yīng)的半徑越大，粒子的速率也越大．而運動周期它們均一樣，運動時間由圓弧對應(yīng)的圓心角決定．

解答：  解：A、B粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)qvB=m，可得：r=，粒子的動能，則可知三個帶電粒子的質(zhì)量、電荷量相同，在同一個磁場中，當(dāng)速度越大時、軌道半徑越大，則由圖知，a粒子速率最小，c粒子速率最大．c粒子動能最大．故A錯誤，B正確．

C、由于粒子運動的周期T=及t=T可知，三粒子運動的周期相同，a在磁場中運動的偏轉(zhuǎn)角最大，運動的時間最長，故C、D錯誤．

故選：B．

點評：  帶電粒子在磁場、質(zhì)量及電量相同情況下，運動的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運動圓弧來確定速率的大小；運動的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對應(yīng)圓心角來確定運動的時間的長短．