Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的物體甲通過三段輕繩相連，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平地面上的質(zhì)量為的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：

(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

(2)人對地面的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的質(zhì)量，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則欲使人在水平面上不滑動(dòng)，物體甲的質(zhì)量最大不能超過多少？（，）

Answer 1

【答案】（1）120N（2）120N，水平向左（3）24kg

【解析】

(1)以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，如圖，由平衡條件有：

，，聯(lián)立得：，

(2)人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示，

由平衡條件得： ，方向水平向左

(3)當(dāng)甲的質(zhì)量增大到人剛要滑動(dòng)時(shí)，質(zhì)量達(dá)到最大，此時(shí)人受到的靜摩擦力達(dá)到最大值。

當(dāng)人剛要滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值 ，由平衡條件得：，又 ，聯(lián)立得：，即物體甲的質(zhì)量最大不能超過24kg