Question

【題目】如圖所示，有一豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，當滑塊運動時，圓筒壁對滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為f=mg（g為重力加速度）。在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對滑塊的阻力為零，彈簧的長度為L。現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后物體與滑塊粘在一起立刻向下運動，運動到最低點后又被彈回向上運動，滑動到發(fā)生碰撞位置時速度恰好為零，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力。求：

（1）物體與滑塊碰后瞬間的速度大小；

（2）物體與滑塊相碰過程中損失的機械能；

（3）碰撞后，在滑塊向下運動到最低點的過程中彈彈性勢能的變化量。

Answer 1

【答案】（1） （2） (3)

【解析】

試題（1）設(shè)物體下落至與薄滑塊碰撞前的速度為v0，在此過程中機械能守恒，依據(jù)機械能守恒定律有

解得

設(shè)碰撞后共同速度為v，依據(jù)動量守恒定律有mv0＝2mv

解得5分

（2）物體與薄滑塊相碰過程中損失的機械能

4分

（3）設(shè)物體和滑塊碰撞后下滑的最大距離為x，依據(jù)動能定理，對碰撞后物體與滑塊一起向下運動到返回初始位置的過程，有：

設(shè)在滑塊向下運動的過程中，彈簧的彈力所做的功為W，依據(jù)動能定理，對碰撞后物體與滑塊一起向下運動到最低點的過程，有

解得：，所以彈性勢能增加