Question

 (2012年泰州模擬)如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距l的平行粗糙且無限長的金屬導軌ab與cd，阻值為R的電阻與導軌的a、c端相連．金屬滑桿MN垂直于導軌并可在導軌上滑動，且與導軌始終接觸良好．整個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應強度的大小為B.滑桿與導軌電阻不計，滑桿的中點系一根不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，拉滑桿的繩處于水平拉直狀態(tài)．現(xiàn)若由靜止開始釋放物塊，用I表示穩(wěn)定后回路中的感應電流，g表示重力加速度，設(shè)滑桿在運動中所受的摩擦阻力恒為F_f，則在物塊下落過程中(　　)

A．物塊的最終速度為

B．物塊的最終速度為

C．穩(wěn)定后物塊重力的功率為I²R

D．物塊重力的最大功率可能大于

Answer 1

解析：由題意分析可知，由靜止釋放物塊，它將帶動金屬滑桿MN一起運動，當它們穩(wěn)定時最終將以某一速度做勻速運動而處于平衡狀態(tài)，設(shè)MN的最終速度為v，對MN列平衡方程：＋F_f＝mg，所以v＝，所以A項正確；從能量守恒角度進行分析，物塊的重力的功率轉(zhuǎn)化為因克服安培力做功而產(chǎn)生的電熱功率和克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱功率，所以有：I²R＋F_fv＝mgv，所以v＝，所以B項正確、C項錯誤；物塊重力的最大功率為P_m＝mgv＝mg，所以D錯誤．

答案：AB