Question

【題目】如圖，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系．

①實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過測量________(填選項前的符號)，間接地解決這個問題．

A．小球開始釋放高度h

B．小球拋出點距地面的高度H

C．小球做平拋運動的射程

②圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N，測量平拋射程OM、ON，并多次重復．

③若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為________(用②中測量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為__________(用②中測量的量表示)．

④經測定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖所示．相當于碰撞前的總動量數據為________g.cm， 碰撞后的總動量數據為_______g.cm。 在誤差范圍內碰撞前后動量是守恒的。

⑤有同學認為，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質，其他條件都不變，可以使被碰小球做平拋運動的射程增大，請你用④中已知的數據，分析和計算出被碰小球m2平拋運動射程ON的最大值為________cm.

Answer 1

【答案】C m1OM＋m2·ON＝m1·OP m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2 2016 2001.6 76.8

【解析】

①[1] 小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故選C．

③[2] 要驗證動量守恒定律定律，即驗證：

m1v1=m1v2+m2v3

小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得：

m1v1t=m1v2t+m2v3t

得：

m1OP=m1OM+m2ON

實驗需要驗證：m1OP=m1OM+m2ON；

[3] 若碰撞是彈性碰撞，動能是守恒的，則有：

即成立.

④[4] 于碰撞前的總動量數據為m1OM=2016g.cm

[5] 碰撞后的總動量數據為m1OM+m2ON=2001.6g.cm

⑤[6]彈性碰撞時， 被碰小球m2平拋運動的初速度最大，水平運動射程最遠

m1v1=m1v2+m2v3

解得

被碰小球m2平拋運動射程ON的最大值為