Question

6．比功率是衡量汽車動力性能的一個(gè)綜合指標(biāo)，具體是指汽車發(fā)動機(jī)最大功率與汽車總質(zhì)量之比，一般來講，對同類型汽車而言，比功率越大，汽車的動力性越好，普通國產(chǎn)抵擋車大概范圍在0.04-0.07kW/kg，中檔車的大概范圍從0.06-0.10 kW/kg，高檔車則更高，范圍也更廣，大概范圍從0.08-0.13kW/kg，為愛了粗略檢測一種新汽車的比功率，工程師用速度傳感器記錄下該汽車在水平道路上，以恒定最大功率從靜止開始啟動到最大速度過程中的速度圖象如圖所示，已知從靜止開始以恒定功率啟動后26s，到達(dá)機(jī)車的最大速度40m/s，汽車運(yùn)動過程中阻力不變，則根據(jù)比功率來粗略可以判斷（　�。�

• A． 這種車可能是國產(chǎn)高檔車
• B． 這種車可能是國產(chǎn)中檔車
• C． 這種車可能是國產(chǎn)低檔車
• D． 條件不足，不能判斷

Answer 1

分析 先根據(jù)速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移求出從靜止到最大速度的過程中機(jī)車的位移，達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力，再結(jié)合動能定理求解．

解答 解：由圖可知，t=26s和v=40m/s與坐標(biāo)軸圍成的面積中有13×16=208個(gè)小矩形，
每個(gè)矩形的面積${s}_{0}=\frac{40}{16}×2=5m$，
從靜止到最大速度的這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)車的速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的小矩形的個(gè)數(shù)約為155個(gè)，所以這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)車的位移x=155×5=775m，
從靜止到最大速度的過程中，根據(jù)動能定理得：
Pt-$\frac{P}{v}$x=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：$\frac{P}{m}=\frac{{v}^{3}}{2（vt-x）}=0.12kW/kg$，所以這種車可能是國產(chǎn)高檔車．
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查了動能定理以及速度時(shí)間圖象的直接應(yīng)用，知道當(dāng)速度達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力，要求同學(xué)們能根據(jù)題意得出有效信息，難度較大．