Question

3．平拋運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻速度的方向與水平方向的夾角定義為速度的偏向角，某物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速度偏向角正切值之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中的x、y為已知量，重力加速度為g），則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 平拋的初速度大小為$\frac{x}{y}$g
• B． y時(shí)刻物體的速度大小為xyg
• C． y時(shí)間內(nèi)物體的位移大小為$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$
• D． y時(shí)間內(nèi)物體位移的方向與水平方向夾角的正切值為$\frac{x}{2}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間t的表達(dá)式，通過(guò)表達(dá)式，結(jié)合圖線的斜率分析求解．平拋運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．

解答 解：A、平拋運(yùn)動(dòng)速度偏向角的正切值$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，所以t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$，即圖象斜率為k=$\frac{{v}_{0}}{g}$，所以${v}_{0}=kg=\frac{y}{x}g$，故A錯(cuò)誤；
B、y時(shí)刻的速度大小為$\sqrt{（gy）^{2}+（\frac{y}{x}g）^{2}}$，故B錯(cuò)誤；
C、由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，y時(shí)間內(nèi)位移大小為$\sqrt{（\frac{g{y}^{2}}{x}）^{2}+（\frac{1}{2}g{y}^{2}）^{2}}$，故C錯(cuò)誤；
D、速度偏向角的正切值為位移偏向角正切值的2倍，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和掌握及應(yīng)用圖象解決物理問(wèn)題的能力．知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和平行四邊形定則進(jìn)行求解．