如圖所示，水平放置的A、B平行板電容器與一電源相連，其極板長(zhǎng)L=0.4m，兩板間距離d=4×10-3m．有一質(zhì)量m=4×10-5kg、帶電量q=+1×10-8C的小球以速度v0從兩板中央平行極板射入，取g=10m/s2．
（1）若在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)且兩板不帶電時(shí)射入小球，由于重力作用小球落到下板的正中央，求小球的入射速度v0；
（2）若在開(kāi)關(guān)S閉合后射入小球，小球剛好能從平行板電容器上的上極板右邊緣射出電場(chǎng)，求兩板間電勢(shì)差UAB；
（3）若在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)且兩板不帶電時(shí)射入小球，小球落到下極板時(shí)再閉合開(kāi)關(guān)S．假設(shè)小球每次與極板碰撞后的速度立即變?yōu)榱�，并立即帶上與極板電性相同的電荷量q離開(kāi)極板．從閉合開(kāi)關(guān)開(kāi)始計(jì)時(shí)，小球在極板間運(yùn)動(dòng)很多次，求在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔T內(nèi)通過(guò)電源的總電荷Q（用字母U、m、g、d、T表示）．
分析：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解即可；
（2）小球做類似平拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)不變；豎直分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求出加速度后，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；
（3）粒子上升、下降一次過(guò)程，搬運(yùn)電量為2q，計(jì)算出粒子上下一次的時(shí)間，然后得到時(shí)間T內(nèi)上、下跳動(dòng)的總次數(shù)，得到通過(guò)電源的總電荷Q．
解答：解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)
水平方向：
L
2
=v0t  ①
豎直方向：
d
2
=
1
2
gt2   ②
可解得：v0=10 m/s
（2）電容器的上板應(yīng)接電源的負(fù)極  
當(dāng)所加的電壓為UAB時(shí)，微粒恰好從上板的右邊緣射出
即
d
2
=
1
2
a(
L
v0
)2
解得：a=
q
UAB
d
-mg
m
=
qUAB
md
-g  ④
代入數(shù)據(jù)得：UAB=200V  
（3）設(shè)從下板向上板運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，時(shí)間為t1
根據(jù)牛頓第二定律，有a1=
q
U
d
-mg
m
=
qU-mgd
md
  ⑤
根據(jù)位移時(shí)間公式，有d=
1
2
a1
t
2
1
  ⑥
設(shè)從上板向下板運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，時(shí)間為t2
根據(jù)牛頓第二定律，有a2=
q
U
d
+mg
m
=
qU+mgd
md
   ⑦
根據(jù)位移時(shí)間公式，有d=
1
2
a2
t
2
2
   ⑧
設(shè)在較長(zhǎng)的T時(shí)間微粒在上下板運(yùn)動(dòng)了n個(gè)來(lái)回n=
T
t1+t2
⑨
Q=2nq  ⑩
由⑤～⑩解得Q=
qT
d
q2U2-m2g2d2
mqU

答：（1）小球的入射速度為10 m/s；
（2）兩板間電勢(shì)差為200V；
（3）在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔T內(nèi)通過(guò)電源的總電荷Q為
qT
d
q2U2-m2g2d2
mqU
．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確小球水平方向勻速，豎直方向勻加速，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，水平放置的平行金屬板A、B間距為d，帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子以速度v從兩極板中央處水平飛入兩極板間，當(dāng)兩板上不加電壓時(shí)，粒子恰從下板的邊緣飛出．現(xiàn)給AB加上一電壓，則粒子恰好從上極板邊緣飛出求：（1）兩極板間所加電壓U；（2）金屬板的長(zhǎng)度L．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，水平放置的矩形線圈abcd的面積為S，處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，則穿過(guò)矩形線圈的磁通量是
BS
BS
，當(dāng)線圈繞ab邊轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，穿過(guò)它的磁通量為
0
0
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，水平放置的白色的傳送帶以速度v=6m/s向右勻速運(yùn)行，現(xiàn)將一小煤塊輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，若A端與B端相距30m，則（g=10m/s2）（　　）
A、小煤塊先作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后作勻速直線運(yùn)動(dòng)B、小煤塊一直作勻加速直線運(yùn)動(dòng)C、全過(guò)程中，小煤塊先受到向右的滑動(dòng)摩擦力，后不受摩擦力作用D、全過(guò)程中，小煤塊先受到向右的滑動(dòng)摩擦力，后受到向右的靜摩擦力作用

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=5.0×105N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．今有一質(zhì)量為m=4.8×10-25kg、電荷量為q=1.6×10?18C的帶正電的粒子（不計(jì)重力），從貼近a板的左端以υ0=1.0×106m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P穿過(guò)b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到邊界b的Q（圖中未標(biāo)出）處．試求
（1）粒子穿過(guò)狹縫P時(shí)的速度υ及其與b板的夾角θ．
（2）P、Q之間的距離L．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來(lái)AB兩板不帶電，B極板接地，它的極板長(zhǎng)L=0.1m，兩板間距離d=0.4×10-2m，現(xiàn)有一微粒質(zhì)量m=2.0×10-6kg，帶電量q=+1.0×10-8C，以一定初速度從兩板中央平行于極板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板上中點(diǎn)O處，不反彈．忽略平行板電容器的邊緣效應(yīng)，取g=10m/s2．試求：
（1）帶電粒子入射初速度的大小；
（2）現(xiàn)使電容器帶上電荷，使帶電微粒能從平行板電容器的右側(cè)射出，且不碰板．則帶電后A板的電勢(shì)應(yīng)滿足什么條件？

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