Question

7．如圖所示，從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中把不發(fā)生形變的矩形線圈勻速拉出磁場(chǎng)區(qū)，如果兩次拉出的速度之比為1：3，則兩次線圈所受外力大小之比F₁：F₂、線圈發(fā)熱之比Q₁：Q₂、通過(guò)線圈截面的電量q₁：q₂之比分別為（　�。�

• A． F₁：F₂=3：1，Q₁：Q₂=3：1，q₁：q₂=3：1
• B． F₁：F₂=1：3，Q₁：Q₂=1：3，q₁：q₂=1：1
• C． F₁：F₂=1：3，Q₁：Q₂=1：9，q₁：q₂=1：1
• D． F₁：F₂=3：1，Q₁：Q₂=9：1，q₁：q₂=1：1

Answer 1

分析 在拉力作用下，矩形線圈以不同速度被勻速拉出，拉力做功等于克服安培力做功，等于產(chǎn)生的焦耳熱．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式結(jié)合進(jìn)行求解．

解答 解：設(shè)線圈左右兩邊邊長(zhǎng)為l，上下兩邊邊長(zhǎng)為l′，整個(gè)線圈的電阻為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
拉出線圈時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv
感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$
線圈所受的安培力為：F=BIl=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
可知，F(xiàn)∝v，則得：F₁：F₂=1：3．
拉力做功為：W=Fl′=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$l′
可知Q∝v，則得：Q₁：Q₂=1：3．
通過(guò)導(dǎo)線的電荷量為：q=I△t=$\frac{△Φ}{△tR}$△t=$\frac{△Φ}{R}$
則q與線框移動(dòng)速度無(wú)關(guān)，磁通量的變化量△Φ相同，所以通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q₁：q₂=1：1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，而且是唯一與速度有關(guān)的一個(gè)力．同時(shí)通過(guò)本題讓學(xué)生掌握去尋找要求的量與已知量的關(guān)系，其他不變的量均可去除．